怎么用数轴穿根法求解不等式?

发布网友发布时间：2023-10-20 16:53

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热心网友时间：2024-11-07 04:54

1、通过不等式的诸多性质对不等式进行移项，使得右侧为0。（注意：一定要保证最高次数项的系数为正数）

例如：将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0

2、将不等号换成等号解出所有根。

例如：(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为：x1=2，x2=1，x3=-1

3、在数轴上从左到右按照大小依次标出各根。

例如：-1 1 2

4、画穿根线：以数轴为标准，从“最右根”的右上方穿过根，往左下画线，然后又穿过“次右根”上去，一上一下依次穿过各根。

5、观察不等号，如果不等号为“>”，则取数轴上方，穿根线以内的范围；如果不等号为“<”，则取数轴下方，穿根线以内的范围。

扩展资料

数学穿针引线法必须要自右向左,自上向下穿.意义是当x趋向于正无穷大的时候,函数值也是趋向正无穷的。所以从数轴的右上方开始进行穿根.如果函数在整合以后前面有个负号，那么就是从下向上穿的。穿根法其实涉及到一个极限问题。

所谓奇穿偶不穿就是指当你确定零点时，比如（x-2）×（x-3）×（x-4）^2，对于这个零点x=4的点是不能被穿过的，函数图象就是碰到数轴立刻反弹,而不是穿过。

其实这个穿根法并不是用数轴做的，是用平面直角坐标系完成的.因为我们只是定性确定函数走势,不知道函数具体数值,于是坐标y轴意义不明显，在作图时略去.但在数轴上方的曲线代表y>0是一定的，即数轴上方一定是正。

参考资料来源：百度百科-穿针引线法