若从数轴的正方向开始,第一个数为偶,该怎么穿?
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发布时间：2023-10-20 16:53
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时间：2024-02-09 05:15
第一步：通过不等式的诸多性质对不等式进行移项，使得右侧为0。（注意：保证X最高次项系数为正）
例如：将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0
第二步：将不等号换成等号解出所有根。
例如：(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为：x1=2，x2=1，x3=-1
第三步：在数轴上从左到右依次标出各根。
例如：-1 1 2
第四步：画穿根线：以数轴为标准，从“最右根”的右上方穿过根，往左下画线，然后又穿过“次右根“上去，一上一下依次穿过各根。
第五步：观察不等号，如果不等号为“>”，则取数轴上方，穿跟线以内的范围；如果不等号为“<”则取数轴下方，穿跟线以内的范围。
例如：
若求(x-2)(x-1)(x+1)>0的根。
在数轴上标根得：-1 1 2
画穿根线：由右上方开始穿根。
因为不等号威“>”则取数轴上方，穿跟线以内的范围。即：-1<x<1或x>2。
穿根法的奇过偶不过定律
就是当不等式中含有单独的x偶幂项时，如(x^2)或(x^4)时，穿根线是不穿过0点的。但是对于X奇数幂项，就要穿过0点了。还有一种情况就是例如：（X-1)^2.当不等式里出现这种部分时，线是不穿过1点的。但是对于如（X-1)^3的式子，穿根线要过1点。也是奇过偶不过。可以简单记为“奇穿过，偶弹回”。
例如 :x^2*(x-2)^3*(x+1)^5>0
则有3个零点,X=0、-1或2
先画一根数轴（X轴），分别描这3点
再从右向左，从上向下
画线，要穿过零点的那种。因为(x-2)^3指数是3为奇，所以从上向下穿过去
到0了，因为x^2指数是2为偶，就不穿，再在数轴下方画线
到-1了，因为（x+1)^5指数是5为奇数，就穿过去，到达数轴上方
然后看数轴上方的范围，因为是>0，轴上点不取。
