正三棱锥的外接球半径如何求解?

三棱锥的外接球半径公式：R=根号3倍的a^2÷2倍的根号(3a^2-b^2)。其中a为侧棱长，b为三棱锥的底面边长。一般来说，三棱锥外切球心在四个面上的射影与四个面的外心重合，据此可确定球心位置，从而计算出顶点与球心的距离。三棱锥的外接球半径公式的推导过程 设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a...

r = (a * sqrt(2 + sqrt(3))) / 6 在这个公式中：- r 是外接球的半径；- a 是三棱锥的棱长或棱边的长度。这个公式是基于三棱锥的形状特征和几何关系导出的。通过计算，可以得到与三棱锥一外底面上的三个顶点相切的外接球的半径。需要注意的是，这个公式适用于正三棱锥，即底面是一个正...

1、正三棱锥外接球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。和计算内切球心一样算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出顶点与球心的距离（即外接球半径）。2、长方体的外接球半径（2r）²=a²+b²+c²。3、正方体的外接球半径2r=a√3。4...

正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a,底面边长为b，则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径。当三棱锥的侧棱与它的对面所成的...

要求正三棱锥的外接球半径，可以使用以下公式:r = sqrt(3) * a / 2 其中，r 表示外接球半径，a 表示正三棱锥的棱长。这里的 sqrt 表示平方根，乘以 2 表示将半径扩大 2 倍。举个例子，如果正三棱锥的棱长为 2 米，我们需要求它的外接球半径。使用公式:r = sqrt(3) * 2 / 2 = sqrt...

1、正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a,底面边长为b，则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径。（当三棱锥的侧棱与它的对面...

求三棱锥外接球半径的方法：直接求法：首先将底面放在立体几何的xy平面上，然后用已知条件表示出四个顶点的坐标，之后通过圆的方程解出底面外心的为位置。然后连心和顶点，再用球心到四个顶点距离相等（到顶点和另一个底面上的顶点距离相等即可），从而求出外接球球心，然后就很容易得到半径。间接求...

外接球半径R可由以下公式计算：\[ R = \frac{1}{2} \times \sqrt{a^2 + b^2} \]3. 当侧棱长a和斜高h已知时，外接球半径R可由以下公式计算：\[ R = \frac{a}{2} \times \sqrt{1 + \frac{h^2}{a^2}} \]以上公式可以帮助我们快速计算正三棱锥的外接球半径。

设为O，PO即为球的半径R，不难得到：PQ=a/根号6，（R-a/根号6）的平方+（a/根号3）的平方=R的平方，解得R=（根号6）a/4，则球的体积：V=3（根号6）π（a的立方）/24。正三锥形的外接球的半径计算方法：设正三棱锥的边长为L，则外接球半径为R=Lsin60°*sin60°*（2/3）。

具体来说，先找到三棱锥的高，然后连接底面中心点和三棱锥的高，这样就可以得到一个直角三角形，外接球的半径就是这个直角三角形的斜边长度。这个公式只适用于正三棱锥，也就是底面是等边三角形，侧面是三个全等的等腰三角形的三棱锥。、三棱锥是一种简单多面体，由四个三角形组成，也被称为四面体。...