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长方体体对角线相等吗?怎么求?为什么?

发布网友 发布时间:2022-04-19 15:47

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热心网友 时间:2023-09-02 14:12

长方体的四个体对角线是等长的,也只要证明,一个体对角线的平方和=长、宽、高的平方和
设长a,宽b,高c,体对角线L。
以长和宽为边的矩形(长方形)的对角线平方=a²+b²
以这条对角线与高和体对角线构成的三角形中,
再根据勾股定理,
可得L²=(a²+b²)+c²=a²+b²+c²
所以命题得证
长方体体对角线相等吗?怎么求?为什么?

解答:长方体对角线相等(因为对角面AA'B'B和B'BDD'是全等的矩形)在直角三角形B’BD种,B'D²=BB'²+BD²=BB'²+AD²+AB²即对角线长=√(长²+宽²+高²)

长方体的对角线怎么求?

长方体都长、宽、高分别用a、b、c表示,则有,底面对角线的²=a²+b²,所以长方体都对角线=√a²+b²+c²;,长方体的四个体对角线是等长的,只要证明,一个体对角线的平方和=长、宽、高的平方和。设长a,宽b,高c,体对角线L。以长和宽为边的矩形(...

长方体对角线怎么求

长方形的对角线需要用勾股定理来求,即长方形对角线等于长的平方加宽的平方加高的平方后,再进行开根号。公式的推算为:1、设长方体的长宽高分别为a、b、c;2、则对角线为根号下a的平方加b的平方乘以根号下a的平方加c的平方乘以根号下b的平方加c的平方;3、将上述式子进行简化,得长方形的对角...

长方体的体对角线怎么求?

对角线长度:长方体的对角线是长方体的任意一个顶点到对边顶点的长度。对角线的长度:依据勾股定理,点2和点3的长度是根号(点1到点2的长度的平方+点1到点3的长度的平方),而点2到点3的线又与点3到点5的长度形成直角,所以对角线的长度是:长方体对角线平方=长平方+宽平方+高平方。

长方体的体对角线公式是怎么计算得出的?

长方体都长、宽、高分别用a、b、c表示,则有,底面对角线的²=a²+b²,所以长方体都对角线=√a²+b²+c²

怎么计算长方体的对角线长度啊?

长方体的每一个矩形都叫做长方体的面,面与面相交的线叫做长方体的棱,三条棱相交的点叫做长方体的顶点,相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体的长、宽、高为三度,长方体的三度的平方和,等于它的对角线的平方。

长方体的体对角线怎么求

解:长方体的底面对角线、高、长方体的对角线组成直角三角形,长方体的对角线是斜边 长方体的对角线=√(底面对角线的长的平方+高的平方)

长方体内最长的对角线怎么求

长方形的对角线相等,用a平方+b平方=c平方,也一条长的平方+一条宽的平方,再开根号,即可。祝学习进步

长方体对角线怎么求

用勾股定理来求。如果长方体的长宽高分别为a、b、c的话 六个面的三对对角线分别为 √(a²+b²)√(b²+c²)√(a²+c²)四对对角的对角线均为 √(a²+b²+c²)

长方体对角线公式是怎么来的

长方体对角线公式为,对角线长度=√(长x长+宽x宽+高x高)。解:令长方体ABCD-EFGH,其中长方体的长AB=a,宽AE=b,高AD=c。那么长方体的对角线为AG=d。那么根据向量法则可得,向量AG=向量AC+向量CG=向量AB+向量BC+向量CG 而在长方体ABCD-EFGH中,向量BC=向量AD,向量CG=向量AE,且AB...

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