求三角函数解析式,给个步骤,谢谢!

发布网友发布时间：2022-04-26 07:35

共4个回答

热心网友时间：2022-06-25 08:52

f(x)=Asin(ωx+φ)的值域应该为【-1，3】，A=【3-（-1）】/2=2（其实是最高点和最低点的平衡位置），最高点和最低点的横坐标的差为半个周期，所以周期T=3π*2=6π ，T=2π/w 则w=2π/T=2π/6π=1/3 现在f(x)=2sin（1/3x+φ）将（0，2）代入f(x)=2sin（1/3x+φ） 2=2sinφ 得出答案|φ|大于等于π/2 可能题目有错，如果φ取最小正值为π/2 则f(x)=2sin(1/3x+π/2 )，如果回答的不好不要见怪。

热心网友时间：2022-06-25 08:52

题目没写错吧????
f(x)=Asin(ωx+φ)和（x0，3）（x0＋3π，-1）,看起来好像有点问题。

热心网友时间：2022-06-25 08:53

你这个题不对。
函数f(x)=Asin(ωx+φ)它的最大值和最小值一定是互为相反数的。因为它只在x轴上平移伸缩，在y轴上伸缩了，并没有在y轴方向上下平移。
例函数f(x)=2sin(ωx+φ)+1,它的值域是[-1,3]，上下平移了，才能不是相反数。

这里我不防把你的（x0＋3π，-1）改为（x0＋3π，-3）来按此做。
最大值是3，最小值是-3，且A>0,A=3；
由它在y轴右侧第一个最大值点和最小值点分别为（x0，3）和（x0＋3π，-1）
可得它的半个周期是3π，所以T=6π=2π/ω,ω=1/3；
再把点(0,2)代入f(x)=3[sin(x/3)+φ],解下φ值，这时的φ有无数个，取符合条件的。这里一般φ都是特殊值，这里按我假设的得：sinφ=2/3，原题应该不是的

这样的题型是最典型的一类求三角函数解析式的题，你对三角函数的基本性质掌握的不是很好哦，比如：相邻的最大值和最小值之间差的是这个函数的半个周期，好好看看书哦，这些书上全有呢

热心网友时间：2022-06-25 08:53

题目不对，振幅应该是3 或者-1 这两个值应该相等的