为什么任何数的0次幂都是1呢？14

发布网友发布时间：2023-09-13 16:14

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热心网友时间：2024-11-26 20:33

因为a的0次方等于a的（n-n)次方，而a的（n-n)次方又等于a的n次方除以a的n次方，结果就等于1了。

次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。

在电脑上输入数学公式时，因为不便于输入乘方，符号“^”也经常被用来表示次方。例如2的5次方通常被表示为2^5。

扩展资料：

0与正数次方

一个数的零次方

任何非零数的0次方都等于1。原因如下

通常代表3次方

5的3次方是125，即5×5×5=125

5的2次方是25，即5×5=25

5的1次方是5，即5×1=5

由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：

5 ÷ 5 = 1

0的任何正数次方都是0，例：0⁵=0×0×0×0×0=0

0的0次方无意义。

参考资料：百度百科-次方

热心网友时间：2024-11-26 20:33

你的命题是错误的，因为0的0次幂不是1，那叫不存在。
除0外的任何数的0次幂为1
这是因为，a^m÷a^m=a^(m-m)=a^0，这是有同底数幂的除法得到的。但是被除数和除数相等，所以结果应该是1，所以就有a^0=1。
因为0^m不能做分母，所以上面的式子在a=0时没有意义，所以不存在0的0次幂。

热心网友时间：2024-11-26 20:34

首先说明一下,并不是任何数,是任何非零的数,
为什么呢
根据同底数幂的除法:a^m/a^n=a^(m-n)其中a不能等于0
叙述为:a的m次方除以a的n次方等于a的m-n次方
其中^后的数为指数
所以.如果a^m除于a^m就等于a的m-m次方也就是a的0次方=1
但是a是不能等于0的,因为0不能作为分子出现.

热心网友时间：2024-11-26 20:34

首先说明一下,并不是任何数,是任何非零的数,
为什么呢
根据同底数幂的除法:a^m/a^n=a^(m-n)其中a不能等于0
叙述为:a的m次方除以a的n次方等于a的m-n次方
其中^后的数为指数
所以.如果a^m除于a^m就等于a的m-m次方也就是a的0次方=1
但是a是不能等于0的,因为0不能作为分子出现.
明白了么.

热心网友时间：2024-11-26 20:35

设任何数为x 设正整数n 则
x的0次幂就等于 x的n次米去除以x的n次米也就是 x的(n-n)次米也就是
x的0次幂

那你说一个数除以它自己不等于1 等于什么呢? 当然除数为o没有意义
所以答案x不为0