设A为n×m矩阵,B为m×n矩阵,E为n阶单位矩阵,且已知AB=E,现有下列命题...
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发布时间：2023-10-05 17:41
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简单计算一下即可，答案如图所示
设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,E为m阶单位矩阵,若AB=E,则【答案】：A 本题考的是矩阵秩的概念和公式.因为AB=E是m阶单位矩阵，知r(AB)=m.又因r(AB)≤min(r(A)，r(B))，故m≤r(A)，m≤r(B). ①另一方面，A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，又有r(A)≤m，r(B)≤m. ②比较①、②得r(A)=m，r(B)=m.所以选(A)
设A是a x m矩阵,B是m x n矩阵,n小于m,E是n介单位阵,若AB=E,证明B的...如果B的列向量线性相关。则R(B)<n 则有 n=R(E)=R(AB)<=R(B)<n 即n<n,矛盾 所以R(B)=n 即B列向量线性无关
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,且AB=E,其中E为m阶单位矩阵,则( )【答案】：A
设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,其中n<=m,E是n阶矩阵,若AB=E,证明Bde列向量组...R（E）＝n＝R（AB）≤R（B）≤n,∴R（B）＝n＝B的“列秩”＝B的列数。∴B的列向量组线性无关。
设A是n*m阶矩阵,B是m*n阶矩阵,如果En-AB是可逆矩阵,(E是单位矩阵),证明...你是数学系的一定要会。det（En-AB）=det（Em-BA），可逆矩阵行列式不为0，行列式不为0矩阵可逆。所以后者是可逆矩阵。公式证明如下：分块矩阵 [En A B Em]经过初等行列变换可以变成如下两种形式 [En 0 0 Em-BA]和 [En-AB 0 0 ,Em]初等变换不改变行列式的值，因此得到结论。
已知A为m乘以n矩阵,B为n乘以m矩阵,切AB=E,则A与B的行列向量哪个线性相 ...简单分析一下，答案如图所示
A为m*n矩阵,B为n*m矩阵,E为m阶单位矩阵.AB=E 为什么r(1)当m>=n时，r(A)<=n<=m,即r(A)<=m；(2)当m<n时，r(A)<=m。综上所述，r(A)<=m。
A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,E为m阶单位矩阵,若AB=E, 则:前提条件在那里啊，AB=E,如果m大于n不会成立的，这个是书上定理，如果A为行满秩一定存在列满秩B使AB=E
...设A为n×m矩阵,B为m×n矩阵,n小于m,若AB等于E,证明证明B的秩为n即可。经济数学团队帮你解答。请及时评价。谢谢！
