根据图9-2中5个图形的变化规律，求第99个图形中所有圆圈（实心圆圈与空心圆圈）的个数。

发布网友发布时间：2022-04-26 00:21

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热心网友时间：2023-11-15 06:09

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A1=1
A2=1+(1+2)
A3=1+(1+2)+（1+2+3）
A4=1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)
A5=1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+(1+2+3+4+5)
第n个
An=1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+(1+2+3+4+5)+……+(1+2+3+……+n)
(1+2+3+……+n)=n(n+1)/2
则第n个总共
An=(∑n²+∑n)/2
=[n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2]/2
=n(n+1)(n+2)/6
则第99个
A99=99*(99+1)*(99+2)/6=166650

热心网友时间：2023-11-15 06:09

16650

热心网友时间：2023-11-15 06:10

1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+(1+2+3+4+5)+……+(1+2+3+……+99)
=(1+1)*1/2+(1+2)*2/2+(1+3)*3/2+(1+4)*4/2+(1+5)*5/2+……+(1+99)*99/2
=(1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+……+99*100)/2
=99*100*101/3/2
=166650

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