高等数学曲线问题

发布网友 发布时间：2023-10-02 13:35

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热心网友 时间：2024-08-16 06:08

实质是解微分方程。设曲线上任意切点为P(xo,f(xo)),过该切点的切线与y,x轴交点分别设为M(0,yM),N(xN,0)，易得切线方程：y=f'(xo)(x-xo)+f(xo),分别令x,y=0,得yM=-xof'(xo)+f(xo),xN=((xof'(xo)-f(xo))/f'(xo),P为MN中点则有，2xP=xM+xN,2yP=yM+yN.将坐标代入,两式同样得：f(xo)=-xof'(xo),即f'(xo)/f(xo)=-1/xo,两边同时积分得ln|f(xo)|=-ln|xo|+lnc,得f(xo)=c/xo,即y=f(x)=c/x。由初始条件f(2)=3,解得c=6,于是曲线方程为y=f(x)=6/x,表示双曲线。

热心网友 时间：2024-08-16 06:09

y=-y'*x

还有条件x=2，y=3
解方程即可得出函数y，这个方程我也不会解了

这个句好其实很明显的，现在在坐标平面任意给你一点，经过它的一条直线，设斜率为k（也就是y的导数），然后截距x，y也就知道了

而有很明显 y-kx=2y -y/k +x=2x 两个方程是一样的，选一个求解即可

我不知道其他解法哈，要不你问其他人

热心网友 时间：2024-08-16 06:09

三楼我答的，用高中的定比分点公式给你解释一下哈，设P1(X1,Y1),P2(X2,Y2),P(X,Y),若向量（P1P=aPP2），则(X-X1,Y-Y1)=a(X2-X,Y2-Y),得到：X-X1=a(X2-X),Y-Y1=a(Y2-Y,),或者X=(X1+X2)/(1+a),Y=(Y1+Y2)/(1+a),本题中你所切点设的P(x,y)，坐标轴交点P1(0,yP1),P2(xP2,0),且P分线段P1P2为1:1,知a=1,代入上述公式即得:yp1=2y,xp2=2x.这是最原始的推导，觉得行可采纳三楼哈。

热心网友 时间：2024-08-16 06:10

该曲线上任意一点出的切线被两坐标轴所截的线段均被切点

这条切线与X 、Y均有一个交点 ，那么切点到两个交点的距离相等