求高一数学基本公式的推导过程

1+tan^2α=1+(sinα/cosα)^2=(cos^2α+sin^2α)/cos^2α=1/cos^2α=sec^2α 同理可证1＋cot^2α＝csc^2α 积的关系 x：邻边 y：对边 r：终边（斜边）sinα=y/r cosα= x/r tanα=y/x ∴sinα=tanα×cosα （y/r=y/x·x/r）cotα=x/y ∴cosα=cotα...

都是利用的等差数列的通项公式和性质 a(n)=a1+(n-1)d a(n)=a(m)+(n-m)d 若 m+n=s+t,则a(m)+a(n)=a(s)+s(t)① 当项数为偶数2n时,S偶-S奇 =(a2-a1)+(a4-a3)+.+[a(2n)-a(2n-1)]=nd S偶=(a2+a2n)*n/2 S奇=[a1+a(2n-1)]*n/2 ∵ a2+a2n=2a(n+...

1, a(1) = a, a(n)为公差为r的等差数列。1-1，通项公式，a(n) = a(n-1) + r = a(n-2) + 2r = ... = a[n-(n-1)] + (n-1)r = a(1) + (n-1)r = a + (n-1)r.可用归纳法证明。n = 1 时，a(1) = a + (1-1)r = a。成立。假设 n = k 时，...

sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=cos�0�5(α)-sin�0�5(α)=2cos�0�5(α)-1=1-2sin�0�5(α) tan(2α)=2tanα/[1-tan�0�5(α)] ·三倍角公式: sin(3α)=3sinα-4sin�0�6(α)=4sinα·sin(60+α)sin(60-α) cos(3α)=...

推到过程主要使用倒序相加法：就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个(a1+an)Sn =a1+ a2+ a3+... +an Sn =an+ an-1+an-2... +a1 上下相加得2Sn=n（a1+an） （因为每一项的和都为a1+an，共有n项）Sn=(a1+an)n/2 再将an=a1+（n-1）d...

证明的过程：b/a+a/b(a^2+b^2)/ab≧2，只要能证a^2+b^2≧2ab就可以。4、a^3+b^3+c^3≧3abc：基本不等式的拓展公式，a，b，c都是正数。5、（a+b+c）/3≧³√abc：a，b，c都是正数，当且仅当a=b=c时等号成立。6、柯西不等式。高一数学基本不等式公式：假设a，b是...

1、因为n=log(a)(b)，代入则a^n=b，即a^(log(a)(b))=b。2、MN=M×N 由基本性质1(换掉M和N) a^[log(a)(MN)] = a^[log(a)(M)]×a^[log(a)(N)] 由指数的性质 a^[log(a)(MN)] = a^{[log(a)(M)] + [log(a)(N)]} 又因为指数函数是单调函数，所以 log(a)...

推导如下 由换底公式[lnx是log(e)(x),e称作自然对数的底]log(a^n)(b^m)=ln(a^n) / ln(b^n)由基本性质4可得 log(a^n)(b^m) = [n*ln(a)] / [m*ln(b)] = (m/n)*{[ln(a)] / [ln(b)]} 再由换底公式 三角函数的和差化积公式 sinα＋sinβ＝2sin（α＋β）/2...

1、积化和差公式：sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]2、和差化积公式 sinθ+sinφ=2sincos sinθ-sinφ=2cossin cosθ+cosφ=2coscos cosθ-cosφ=-2...

这个公式是高一学过了的 当时老师是叫我们这样记忆的 有口诀 sin α+sin β=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] 正加正,正在前 sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 正减正,余在前 cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] 余加余,余并肩 ...