怎样在圆上画出一个等边三角形?

发布网友发布时间：2022-04-26 03:25

共4个回答

热心网友时间：2022-05-01 16:00

步骤如下;

1 在圆上取一点A 沿A和圆心B所在直线对折圆，折线与圆的交点为O（第一个点）

2 对折A点和B点，使A,B点重合，折线则垂直于直径AO，折线与圆有2个交点，分别是P和Q ,连接OP,OQ,PQ即可得到等边三角形OPQ

扩展资料

等边三角形的概念和性质

C为线段AE上一动点（不与A,E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q。

1、AD=BE；2、AP=BQ；3、DE=DP；4、∠AOB=60°。其中恒成立的结论有哪些？

分析：

1、这是一道非常经典的一图多结论的常见题。要证明AD=BE，需要证明△ACD≌△BCE。这两个三角形全等的条件有AC=BC（三角形ABC是等边三角形），CD=CE（三角形CDE是等边三角形）。

因为∠ACB=∠DCE=60°（等边三角形的三个内角都是60°），所以∠DCB=180°-60°-60°=60°。

2、因为∠ACD=∠ACB+∠DCB=60°+60°=120°，∠BCE=∠DBC+∠DCE=60°+60°=120°，所以∠ACD=∠BCE。此时可以证明△ACD≌△BCE。

3、△ACD≌△BCE可以得到结论：AD=BE（结论1成立），∠CAP=∠CBQ，即∠1=∠2。可以利用“角边角”：∠1=∠2，AC=BC，∠ACP=∠BCQ=60°证明△ACP≌△BCQ；所以AP=BQ（结论2成立），CP=CQ。

热心网友时间：2022-05-01 17:18

从圆周上某一点开始，依次以圆半径为半径画弧，共得到6个交点，
将这六个交点每隔一个选择一个连接起来，就是等边三角形。

热心网友时间：2022-05-01 18:53

用圆规画出一个圆以后，圆规两脚间的距离不变，以圆周上的任意一点为圆心，在圆周上画弧；再以所画弧与圆周的交点为圆心，继续画弧。连画6次，就可以把圆周分成六等份。
把圆周上的六个等份点隔点用线段相连，就可以得到一个等边三角形。

热心网友时间：2022-05-01 20:44

在圆上任一点开始，以园半径为半径划弧，与圆的交点，再已交点为圆心画弧，一直画下去，第六次就回到第一点
得到六个交点，把相隔的三个点连起来，就是等边三角形