数学高中 关于圆
发布网友
发布时间：2022-04-26 01:20
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热心网友
时间：2022-06-19 09:29
根据：Y1Y2+（4-2Y1）（4-2Y2）=0
推导出：5Y1Y2-8（Y1+Y2）+16=0
代入Y1Y2和Y1+Y2的公式，得到：5×（8+M）/5-8×16/5+16=0
化简：40+5M-128+80=0
化简：5M=8
解得：M=8/5
看到没？你的计算到底错在哪一步，你自己对照一下就知道了
至于第二个问题，为什么你用错误的M值代入有能得到一个正确的圆方程？
我给你再分析一下，三个步骤，先是求圆心，再求Q值，最后求圆方程：
你第一步把方程化成了（X-a）^2+（Y-b）^2+c=0的模式，这样就方便求的圆心坐标（a,b）
在这个转化过程中，只要X，Y的二次项和一次项系数是正确的，那么求出来的a，b值就不会错，至于你代入一个错误的M值，结果也只是导致c值错误而已，但是圆心坐标是跟c值无关的。
现在清楚了吧？圆心是没错的。
第二步，你把圆心代入直线方程（注意，是直线方程，而不是圆方程），计算出Q值，直线方程里面没有M值，所以即M值是错误的，也不受影响，因此，在这一步计算结果也是正确的，Q=2/5
第三步，代入Q值到新的圆方程，为了了解你错在哪里，我只代入Q值，而不代入M值，你看：
X^2+Y^2-2X-4Y+M+（2/5）×（X+2Y-4）＝0
化简：X^2-（8/5）X+Y^2-（16/5）Y+M-8/5=0
再化成平方和形式：（X-4/5）^2-16/25+（Y-8/5）^2-64/25+M-8/5=0
再化：（X-4/5）^2+（Y-8/5）^2=16/25+64/25+8/5-M
再化：（X-4/5）^2+（Y-8/5）^2=24/5-M
现在来代入M值，如果M=4，那么方程右边应该是4/5，如果M=8/5，那么方程右边应该是16/5
现在看出来了吗？你在这个第三步里面又做错了，偏偏又给你错回来了，汗一个。
至于错在哪里，那你就拿你的计算给我的对比一下就能知道咯。
嘿嘿，写了这么多，给个采纳吧
^_^
