群中必有生成元吗?

发布网友发布时间：2022-04-26 02:43

共2个回答

热心网友时间：2022-06-20 04:45

不一定，除非是循环群，仅有循环群才有生成元，不是循环群没有生成元；
但对有限群来说，每个元均是该群的一个循环子群的生成元。

热心网友时间：2022-06-20 04:45

6次单位根群u6，这是一个循环群。
每个元素的阶分别为1(1),2(a^3),3(a^2,a^4),6(a,a^5)
其中6阶的两个元素都是生成元。

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