如图，在三角形ABC中角acb等于90度，be平分角abc，...

∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∴AC=AE+CE=BE+DE

BE平分角ABC加上两个垂直推出DE=CE 所以BE加DE等于AC

在吗

（1）在△ABC中,∠ACB=90°，BC=6cm，AB=10cm 所以AC^2=AB^2-BC^2，得AC=8cm 因为BE平分∠ABC，所以∠DBE=∠CBE 因为∠ACB=90°，DE⊥AB于D 所以∠EDB=∠ECB=90° 因为BE=BE 所以三角形BCE全等于三角形BDE 所以DE=CE AE+DE=AE+CE=AC=8cm （2）设DE=x AD=y 根据勾股定理得 x...

解：（1）：∵AC=AB ∴∠ABC=∠ACB=45° ∵∠ADB=∠EDC ∴△ABD∽△ECD 又 ∵△ACF∽△ECD ∴∠BCF=∠BFC=67.5° ∴BC=BF ∵BE平分∠ABC，即平分∠FBC ∴BC/BF=CE/EF=1 而 EC=CE=2 ∴EF=2 ∴CF=CE+EF=4 （2）连接FD ∵CE=FE ∴△CED≌△FED ...

过点P分别做AB，AC，BC的垂线，根据角平分线的性质定理可知，这三段距离相等，设为h 连接AP，则△ABC的面积=△APC+△APB+△BPC=AC×h÷2+AB×h÷2+BC×h÷2 根据勾股定理可知AB=5 ∴3×4=（4+5+3）×h，∴h=1 ∴△BPC的面积=3×1÷2=1.5 ...

连接EF ∵CD⊥AB，∠ACB=90º∴∠BCD=∠A ∵GE//CA ∴∠GEB=∠A ∴∠BCD=∠GEB 又∠CBG=∠EBG 【BF平分∠ABC】BG=BG ∴△BCG≌△BEG（AAS）∴CG=EG ∵∠CFG=∠A+∠GBE=∠GEB+∠GBE ∠CGF =∠BCG +∠CBG ∴∠CFG =∠CGF ∴CF=CG=EG ∵CF//EG ∴四边形EGCF是平行四边形...

过E作EG⊥BC交BC于G 则EG=AE，CG=AC=8 则BG=10-8=2 RT△BEG中 BE^2=BG^2+EG^2 BG=2,EG=AE=AB-BE=6-BE BE^2=2^2+(6-BE)^2 BE=10/3 根据勾股定律可求出BD=36/10，DC=64/10 过F作FH⊥AC交AC于H 则CH=CD=64/10，FH=FD AH=AC-CH=8-64/10=16/10 已CG=8，CD...

所以 三角形ACE全等于三角形EFC，所以 AC=EF 所以 四边形ACEF是平行四边形。（2）当角B=30度时，四边形ACEF是菱形。因为 在三角形ABC中，角ACB=90度，所以 当角B=30度时，角BAC=60度，所以 角ACE=角BAC=60度，三角形ACE是等边三角形，所以 AC=CE，所以 四边形ACEF...

首先做辅助线连接AP 之后过P点分别作ac bc ab的高。角平分线上任一点到角两边距离相等，所以这三条高等长。 现在我们分别看apc bpc apb 这三个三角形，他们高一样 底边分别是 3 4 5 所以 他们面积比也是3 4 5 又知道大三角形abc总面积为(3*4)/2=6 于是三角形cpb面积为 6* (3/...