为什么“一般的,奇函数要么在x=0处没有定义

发布网友发布时间：2022-04-26 06:18

共2个回答

热心网友时间：2022-06-24 15:16

假设奇函数f(0)=a(a≠0)，那么根据奇函数定义f(-x)=-f(x)，令x=0，那么f(0)=-a，这跟函数的定义“给定一个值，只有唯一一个值和它对应”矛盾，所以a只能等于0

热心网友时间：2022-06-24 15:16

一般的，奇函数要么在x=0处没有定义，要么在x=0处的函数值为0，即f(0)=0？
因为根据奇函数定义有f(-x)=-f(x) 代入x=0→f(-0)=-f(0)→2f(0)=0→f(0)=0
即只要x=0在奇函数的定义域内，一定有f(0)=0

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