方阵是可逆的当且仅当它的列(或行)向量是线性无关的。

发布网友发布时间：2023-10-16 14:58

共2个回答

热心网友时间：2024-11-24 12:04

矩阵的秩等于行向量组的秩，等于列向量组的秩，又方阵可逆当且仅当它满秩，即秩等于其行数，也等于其列数，从而它的列（或行）向量是线性无关的。

热心网友时间：2024-11-24 12:04

n阶方阵a行向量线性无关
<=>
|a|≠0
<=>r(a)=n
<=>n阶方阵列向量线性无关的条件
<=>齐次线性方程组ax=0只有零解
<=>对任一n维向量b,
方程组
ax=b
有解
<=>a的特征值都不等于0
好多.

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