求行列式,在线等,,急111 答后追加分

发布网友发布时间：2023-10-16 22:45

共6个回答

热心网友时间：2024-03-15 15:47

答案是：(n-1)乘以[(-1)的(n-1)次方]

过程：先把所有行加到最后一行，这时，前n-1行不变，最后一行全为(n-1)。
所以，原行列式=(n-1)乘以(前n-1行不变、最后一行全为1的行列式)。
再把最后一行乘以(-1)加到前(n-1)行，这时，前n-1行变为对角元为(-1)，其它元素为0，也就是整个矩阵是个对角阵，行列式为(-1)的(n-1)次方。

热心网友时间：2024-03-15 15:48

这不是2进制吗？？？只有1和0

0+1就是1
1+1就是0然后前面进1

热心网友时间：2024-03-15 15:48

先把所有列加到第一列行列式不变，则第一列变全部变成了n-1；把n-1提到外面来第一列全部变成了1，然后用除了第一行外每行都减去第一行，则行列式等于
1 1 1 ……1
0 -1 0 ……0
0 0 -1 ……1
…… ………
0 0 0 ……-1
的n-1倍，而这个是一个上三角容易啦，最后结果为（n-1）（-1）^(n-1)

热心网友时间：2024-03-15 15:49

把下面的行全部加到第一行，提出n-1，在用下面的行减去第一行，得到对角的行列式，把对角线上元素相乘，得(-1)^(n-1)×(n-1)。这道题如果找不到思路，可以试二三四阶时的值，然后就可以找到规律了，先假设后得到结论是解题时的一条捷径。

热心网友时间：2024-03-15 15:49

设｜An｜为原来的行列式
｜An｜=｜-En+vv′｜
这里En是单位方阵，v=(1,1,…，1)′
｜-En+vv′｜=｜-En｜｜1+n｜=(1-n)*(-1)^n

｜A｜｜D-CA(-1)B｜=｜D｜｜A-BD(-1)C｜

热心网友时间：2024-03-15 15:50

答案同 xtimz