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已经二叉树有50个叶子结点,则该二叉树的总结点至少是40

发布网友 发布时间:2023-09-25 09:09

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5个回答

热心网友 时间:2024-02-08 01:57

要使二叉树总节点最少,就要以完全二叉树的形式排列;
我们假设根节点为第一层(n=1),所以每一层最多的节点数是2^(n-1)
当n=6时,第六层最多有32个节点
当n=7时,第七层最多有64个节点
所以说50个叶子节点,最多有7层,第七层为50个节点,其他层以公式2^(n-1)
1+2+4+8+16+32+50=113

热心网友 时间:2024-02-08 01:58

完全二叉树的形式总结点最少,(2∧5)<50<(2∧6),所以子结点分布在第6;7层,设第六层n个子结点,则第七层有50-n个子结点,若第七层铺满,有50-n+2n=64个,其中2n是把第六层的n个子结点补充上孩子,n=14,即第六层14个叶子结点(六层是满的,其余结点都有孩子),第七层36个叶子结点,所以1+2+4+8+16+32+36=99

热心网友 时间:2024-02-08 01:58

从根结点(n=0)开始,每层的最大结点数是 2^n

由2^n>=50 ==> n=6
所以该二叉树最少有6层(根结点算0层,最后一层有50个结点)

所以总结点数是 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 50 = 113

热心网友 时间:2024-02-08 01:59

63+18+50=121

热心网友 时间:2024-02-08 02:00

99个
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