如图Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,DE⊥AC于点E,AC:CB=4:5,则AE:EC=?

发布网友发布时间：2023-10-17 05:28

共4个回答

热心网友时间：2024-01-30 06:31

∵CD⊥AB;AC⊥BC;

∴Rt△ABC相似于Rt△CAD;

∴AD/AC=AC/AB;

AC^2=AD*AB;

同理：Rt△ABC相似于Rt△CBD;

∴BD/BC=BC/AB;

BC^2=BD*AB;

∴AC^2/BC^2/=AD*AB/BD*AB=AD/BD;

∴AD/BD=(4/5)^2=16/25;

∵DE⊥AC,BC⊥AC,

∴DE//BC;

∴AE/EC=AD/BD=16/25

热心网友时间：2024-01-30 06:31

AE:EC=AD:DB
而AC:CB=AD:DC=CD:DB=4:5
则AD=4/5DC;DB=5/4DC
故AD:DB=4/5DC:5/4DC=16:25
即
AE：EC=16:25

热心网友时间：2024-01-30 06:32

答案是：16：25
步骤如下：由图可知：5：AB=DB：5，4:AB=AD:4，则AB*DB=25，AB*AD=16，
则25:DB=16：AD，即AD：DB=16：25，所以AE：EC=16：25

热心网友时间：2024-01-30 06:32

16:25(wo 8 nian ji)

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com