行程问题的思路和答案
发布网友
发布时间:2022-04-26 20:05
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热心网友
时间:2023-10-27 05:48
先设甲的速度是6v,那么乙的速度就是5v了,
再设AC长度是x千米,DB长度是y千米.CD长度是已知的30千米
然后再对于甲来说:
经过C减速1/4,那么在CD这段路程上的速度就是6v*3/4=9v/2
经过D加速1/4,那么在DB这段路程上的速度就是9v/2*5/4=45v/8
再对于乙来说,同样的分析,
先经过D加速1/4,那么在CD这段路程上的速度就是5v*5/4=25v/4
经过C减速1/4,那么在CA这段路程上的速度就是25v/4*3/4=75v/16
所以
甲从A到B的时间在AC,CD,DB时间段加起来:
x/(6v)+30/(9v/2)+y/(45v/8)
同样乙从B到A的时间就是:
y/(5v)+30/(25v/4)+x/(75v/16)
A,B同时到达的话,就是有
x/6+20/3+8y/45=y/5+24/5+16x/75--------1
最后因为M是AB的中点,所以AC+CM+AM=BM=BD+DM
就是x+26=y+4----------------2
根据1,2两条式子建立方程求解就得到:
x=20,y=42
那么
AB=x+CD+y=20+30+42=92千米
热心网友
时间:2023-10-27 05:49
设AC长x千米,DB长y千米.故AB=x+y+26+4=x+y+30;
考虑甲,设甲初速为v
时间t=x/v+30/[(3/4)v]+y/{[(3/4)*(5/4)]v}
同理乙初速为u
时间t=y/u+30/[(5/4)u]+x/{[(5/4)*(3/4)]u}
二者时间相等,故联立解得
tv=(16/15)y+40+x
tu=y+24+(16/15)x
由于v/u=6/5,且M为中点,x+26=y+4
解得小x=20,y=42,AB距离92千米
热心网友
时间:2023-10-27 05:49
解行程问题,最主要的是画图,没有什么就设什么,像最基本的时间、路程、速度,然后再根据题意,看未知量之间的关系,是时间相同还是路程相同还是怎样。本题,设甲v1乙v2ab距x画图,用不同颜色标注甲乙的路程。标注好已知量和很容易看出来的量“|”除号
由第一次相遇知75|v1=(x-75)|v2(根据时间相等)
由第二次相遇知(75+x-45)|v1=(x-75+30)|v2(根据时间相等)
第一次相遇两人共走一个x第二次相遇两人共走2x时间也是二倍关系
2(75|v1)=(75+x-45)|v1
然后就能解了