大一微积分3道题求解答~打钩的那三道~谢了

发布网友发布时间：2023-10-14 08:42

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热心网友时间：2024-12-03 13:30

（3）y=(xsinx)^(1/2)*(1-e^3x)^(1/4)
lny=(1/2)*ln(xsinx)+(1/4)*ln(1-e^3x)
两边对x求导
y'/y=(sinx+xcosx)/2xsinx-(3/4)*(e^3x)/(1-e^3x)
y'=[(sinx+xcosx)/2xsinx-(3/4)*(e^3x)/(1-e^3x)]*√[xsin√(1-e^3x)]
（4）lny=lnf(e^x)+f(x)
两边对x求导
y'/y=[f'(e^x)*e^x]/f(e^x)+f'(x)
y'=f'(e^x)*e^x*e^f(x)+f'(x)*f(e^x)*e^f(x)
（5）令g(x)=x^x*sinx
lng(x)=xlnx+ln(sinx)
g'/g=lnx+1+cotx
g'=(lnx+1+cotx)*x^x*sinx
所以f'(x)=ln3*3^x+3x^2+(lnx+1+cotx)*x^x*sinx

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