带有绝对值的函数图像怎么画?458
发布网友
发布时间:2023-09-22 11:57
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热心网友
时间:2024-12-05 20:16
最根本的方法就是找绝对值的零点,然后消去绝对值,分段画图像。
最简单的比如y=|x|,显然,绝对值内的零点是x=0,那么你就分两段来讨论,x≤0和x>0,可得
x≤0时的图像是y=-x,x>0时的图像为y=x,是个V字形。
复杂一点的比如
y=|(x-1)(x+5)|+|(x-3)(x+4)|
可以看到,这里要去除的绝对值符号有两个,因此需要同时判断两个绝对值符号内代数式的正负。
首先还是找零点,两个绝对值的零点共有四个,分别是x=-5,x=-4,x=1和x=3,那么你就需要将整个数轴分成5段来考虑,分别是(-∞,-5)、(-5,-4)、(-4,1)、(1,3)和(3,+∞),分界点带进去算,是多少就是多少,分段考虑每个绝对值符号内代数式的正负。
比如(-4,1)这个区间,(x-1)(x+5)<0的区间是-5到1,因此,-4到1这个区间内,(x-1)(x+5)<0成立,而(x-3)(x+4)<0可得-4到3,因此,-4到1区间内,(x-3)(x+4)也是小于0的,因此就消去了绝对值符号可得在该区间内的函数表达式为
y = -(x-1)(x+5)-(x-3)(x+4) = -2x²-5x+17
原来的绝对值函数在-4到1这个区间内的就是函数y = -2x²-5x+17在该区间内的一段。
热心网友
时间:2024-12-05 20:17
如果是对x加了绝对值,可以将没有绝对值的原函数图象y轴左侧部分舍去,右侧部分翻折;如果是对整体加绝对值,可以将没有绝对值的原函数图象y轴负半轴图象下翻上,再把下边舍去。或者直接用描点法画图追问右侧部分向左翻折吗?
追答能否采纳 O(∩_∩)O谢谢
热心网友
时间:2024-12-05 20:17
我说简单点吧。就是说,只要是带有绝对值的函数,就是个手势“V”的图像。不会出现别的样式。