设两集合A、B,求证:当且仅当A⊆B时,A∩B=A成立.

发布网友发布时间：2023-10-15 15:24

共1个回答

热心网友时间：2024-12-01 08:22

∵当A⊆B成立时，集合A的所有元素都是集合B的元素，
∴当A⊆B成立时，有A∩B=A成立，故充分性成立；
又∵当A∩B=A成立时，集合B包含了集合A的所有元素，
∴当A∩B=A成立时，也有A⊆B成立，故必要性成立，
∴当且仅当A⊆B时，A∩B=A成立．

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com

设两集合A、B,求证:当且仅当A&#x2286;B时,A∩B=A成立.