定积分的值只与被积函数及()有关
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发布时间：2023-10-15 17:45
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时间：2024-10-20 01:16
定积分的值只与被积函数及其积分区间有关
定积分简介：
定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
定积分定义：设函数f(x)在区间[a,b]上连续，将区间[a,b]分成n个子区间[x0,x1],(x1,x2],(x2,x3],…,(xn-1,xn]，其中x0=a，xn=b。可知各区间的长度依次是：△x1=x1-x0，在每个子区间(xi-1,xi]中任取一点ξi（1,2,...,n），作和式。
该和式叫做积分和，设λ=max{△x1,△x2,…,△xn}（即λ是最大的区间长度），如果当λ→0时，积分和的极限存在，则这个极限叫做函数f(x)在区间[a,b]的定积分，记为，并称函数f(x)在区间[a,b]上可积。其中：a叫做积分下限，b叫做积分上限，区间[a,b]叫做积分区间，
函数f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积表达式，∫叫做积分号。之所以称其为定积分，是因为它积分后得出的值是确定的，是一个常数，而不是一个函数。
定积分的值只与被积函数及()有关
定积分的值只与被积函数及其积分区间有关 定积分简介：定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。一个函数，可...
定积分的值与什么有关
综上所述，定积分的值是由被积函数、积分区间和积分上下限共同决定的。在实际应用中，我们需要根据具体情况选择合适的被积函数和积分区间，以确保计算结果的准确性。即使无法得到精确的解析解，通过数值方法获取近似值也是一种有效的方式。
判断:定积分的值只与被积函数有关,与积分变量无关. ()
此命题错误，正确的说法应为： \n定积分的值只与被积函数及积分区间有关，而与积分变量所用的符号无关. 【点评】 解答定积分的问题要密切关注影响定积分值的两个量，以免造成解题错误.
定积分的问题。。
换元啊！令t=-x,f(-x)d(-x)=f(t)dt,积分区域就变为(-a，0),定积分的值只与被积函数及积分区间有关，而与积分变量记法无关，所以f(t)dt和f(x)dx一样的，积分限是没换元前是x的范围
定积分表示一个数,它取决于被积函数与上下限还与积分变量采用什么字母有...
是的，定积分的值取决于被积函数、积分变量的上下限以及积分变量本身。定积分的基本定义是：对于一个给定的函数f(x)和区间[a, b]，定积分表示为 ∫(a, b) f(x) dx。这个表达式的含义是函数f(x)在区间[a, b]上的曲线与x轴之间的面积。定积分的值是由被积函数f(x)、积分变量的上下限[a...
定积分的大小仅仅与他的被积函数f(x)有关是对的吗?
不对，定积分的值取决于被积函数和积分区间。
积分值仅与被积函数及积分区间有关?
这是第一型曲线积分（即“对弧长的曲线积分”），计算方法是设法化作定积分。由于积分曲线是圆周，故考虑用圆的参数方程（即取参数t为新的自变量）：注：这里应特别注意：将第一型曲线积分化为定积分时，被积函数与积分曲线密切关联着，作了代换x=cost, y=sint后，从曲线L的方程看，这时x^2+y^2...
定积分与积分变量无关到底怎么理解?
理解到这就够了，定积分的几何意义是面积的代数值的和，把曲线分成在x轴上方的部分和在x轴下方的部分，就是曲线在x轴上方的部分的积分是面积，在x轴下方的部分的积分是面积的负值，也就是相反数，然后各部分加在一起就是整个积分了，被积函数的自变量就是积分变量，显然被积函数的自变量是x还是t都...
定积分的值与哪些因素有关 定积分的几何意义是什么?
与被积表达式有关,另外与积分的上下限有关.定积分的几何意义就是不断变化的量在积分区间内累积所实现的效果.例如：在一定的时间范围内,对不断变化的功率定积分的结果就是,该段时间内所消耗的电量.另例：在一定的长度范围内,对不断变化的力定积分的值就是该力所做的功.在图形上来说,几何意义就是...
例3最后两步f(u)对du的积分为什么等于F(x),根据题目是f(t)对dt的积 ...
从几何上说，定积分是函数曲线和横坐标轴之间包含的部分的面积。所以只要函数曲线形状不变，上下限不变，这个面积就不变，至于横轴是叫x轴，还是叫t轴或者叫u轴，都不影响这个面积的大小。所以定积分的值，和被积函数的自变量由什么字母表示无关，只是和被积函数的函数式（函数关系）有关。
