计算该间接测量量的标准不确定度和相对不确定度
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发布时间:2022-04-26 17:31
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时间:2023-10-17 15:09
A类不确定度Ua=标准差S。
测量次数n=5,平均值x=(1+2+3+4+5)/5=3。
方差D(x)=(1/n)∑(xi-x)²。
=(1/5)[(1-3)²+(2-3)²+(3-3)²+(4-3)²+(5-3)²]。
=2。
Ua =S=√D(x)=√2=1.4142。
工程试验不确定度评定中灵敏系数的计算张 鸥(四川电力试验研究院,四川成都610072)
在进行工程试验不确定度的评价中,由于工程试验的函数关系式往往是非线性的,在进行不确定度分量合成时,灵敏系数的求取显得较为复杂。
灵敏系数的求取有一些捷径可寻,掌握这些方法,即可较为简便地进行灵敏系数的计算。
扩展资料:
如热力过程的内能u,焓,,熵|s的测量,需要测量热力系统的压力P、温度r、比热容V。如测量电工学中的导体电阻率P,需测量导体的几何参数:直径d,长度2和电阻尺,通过P=丌d2R/(41)计算即可得到。
将一个被测量转化为若干可直接测量的量加以测量,而后再依据由定义或规律导出的关系式(即测量式)进行计算或作图,从而间接获得测量结果的测量方法,称为间接测量。
参考资料来源:百度百科-间接测量
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时间:2023-10-17 15:10
工程试验不确定度评定中灵敏系数的计算
工程试验不确定度评定中灵敏系数的计算张 鸥(四川电力试验研究院,四川成都610072)
摘 要:在进行工程试验不确定度的评价中,由于工程试验的函数关系式往往是非线性的,在进行不确定度分量合成时,灵敏系数的求取显得较为复杂。灵敏系数的求取有一些捷径可寻,掌握这些方法,即可较为简便地进行灵敏系数的计算。
关键词:不确定度;合成;灵敏系数
对于任何一次工程试验,都应该进行不确定度的评价。在不确定度的评价过程中,灵敏系数的求取是很关键的和困难的,因为工业界的试验分门别类,过程复杂,不确定度来源众多,其函数关系式往往是非线性的,其灵敏系数的求取往往显得大为复杂,因此有必要对灵敏系数的计算技巧和方法进行探讨和归纳,为工程试验人员简便地求取灵敏系数提供参考。� 1灵敏系数的有关概念
在不确定度的评定中,当全部输入量Xi彼此独立或不相关时,输出量Y的估计值y的合成标准不确定度uc(y)以下式计算:
式中:u(xi)——输入量的标准不确定度;
∂f/xi——灵敏系数。
标准不确定度u(xi)的评定可以参照相关资料进行,这里不再详细介绍。
灵敏系数符号为ci,ci=∂f/∂xi。它描述输出估计值y如何随输入估计值x1,x 2,x3,……xn的变化而变化。
在工程试验不确定度的评定中,可以将灵敏系数理解为每个测量变量的不确定度对最终试验结果不确定度的影响。这个影响可以是输入量每变化一个单位,输出量变化的单位值,也可以是输入量每变化一个百分数,输出量变化的百分数,也可以是输入量每变化一个单位,输出量变化的百分数等等。
采用何种单位的灵敏系数,取决于不确定度分量合成的方便程度和试验结果的函数形式。但 注意在进行不确定度分量合成时,相应的输入量标准不确定度U(xi)和输出量标准不确定度Uc(y)的单位必须和灵敏系数单位一致,这一点非常重要。例如:
在汽轮机性能试验不确定度评定中,计算出主蒸汽温度的灵敏系数为0.7% /℃,它表示主蒸汽温度不确定度每变化1 ℃热耗不确定度会变化0.7%。因此在进行不确定度分量的合成时,主蒸汽温度的标准不确定度的单位必须是℃,计算结果热耗标准不确定度的单位就是%。为避免出错,在进行不确定度分量合成时,最好将单位也带入进行计算。� 2灵敏系数计算的几种方法
有三种方法来得到灵敏系数。一种是采用计算机进行小扰动法分析,一种是解析微分法,一种是查表法。
2.1计算机小扰动分析法
对于较为复杂的工程试验,往往编制有较为成熟的试验结果计算程序,分别使用某一变量的两个数值对试验进行两次评估并注意其差别。
比如对于一个汽轮机性能试验,要计算主蒸汽温度不确定度对热耗不确定度的影响。主蒸汽温度的测量平均值为535.2 ℃,热耗的计算结果为8 720.78 kJ/kWh。
采用主蒸汽温度=535.2+0.5=535.7 ℃,其它测量参数的值不变,带入计算机程序进行重新计算,热耗的计算结果为8 726.27 kJ/kWh,则主蒸汽温度不确定度对热耗不确定度的影响为 (8 726.27~8 720.78)/0.5=10.99 kJ/kWh/℃,它表示主蒸汽温度不确定度每变化1 ℃热耗不确定度会变化10.99 kJ/kWh。
试验计算程序可以是采用编程语言专门进行编制的执行程序,也可以是使用EXCEL进行单元格计算的工作表。在大多数工程试验中,都可以利用EXCEL的强大功能进行计算,而且在EXCEL中,改变参数值是很方便和直观的,减少了出错。建议工程试验人员在进行试验和不确定度分析时,采用EXCEL进行计算。
在计算机较为普及的今天,如果有试验计算程序,采用这种方法是非常简便和可靠的。对于函数关系较为复杂的工程试验,应优先考虑采用这种方法。
2.2解析微分法
对于不太复杂的函数形式,可以采用解析微分法。
灵敏系数的定义为偏导数∂f/∂xi,符号为ci,即对于不太复杂的函数形式,手动求取偏导数不是很复杂,最好是利用EXCEL进行单元格计算,减少出错和提高效率。
对于某些特定形式的函数形式,可以用更简单的方法来求取灵敏系数。
2.2.1线性的函数形式
对于相加的线性函数形式,灵敏系数的求取是很方便的。
�
工程试验不确定度评定中灵敏系数的计算 来自: 免费论文网www.paper800.com
则对输入量求偏导数, 灵敏系数ci就等于输入量的系数αi。它表示输入量xi每变化1个单位,输出量y变化的单位值。
2.2.2相乘的非线性函数形式
对于相乘的非线性函数形式,可以采用相对灵敏系数。
首先将函数形式改写为对数形式,例如:
立方体的体积V的测量是通过输入长l、宽b和高h计算的,其函数形式为:
�
这样使用新的变量,将函数转换为式(2)形式的线性化函数,新变量的灵敏系数就是新变 量的系数1。实际上新变量就是输入变量的相对标准不确定度。灵敏系数就是相对灵敏系数。
因此如果函数形式为如下相乘的形式:�
式中:指数Pi可以是正数、负数或分数。
则标准不确定度uc(y)可表示为:
�
相对灵敏系数就等于输入量的指数pi,单位为%/%,表示输入量xi每变化1%,输出量y变化的百分数。这种函数形式,采用相对不确定度和相对灵敏系数进行合成是非常方便的。
所以在进行微分计算灵敏系数的过程中,应该尽可能将复杂的数学模型转换成式(2)和式(7)这种特定的形式。
2.3查表法
在工程试验中,很多时候函数形式是图表,例如:在汽轮机试验中,主蒸汽温度功率修正系数的函数形式就是一条曲线。�
在这条曲线中,可以通过主蒸汽温度测量求取主蒸汽温度对功率的修正系数。
根据灵敏系数的定义,ci实际上就是曲线在主蒸汽温度测量值(也就是平均值)处的斜率,它表示主蒸汽温度不确定度每变化1 ℃,功率修正系数不确定度变化值。3结束语
在工程试验不确定度评定中,不断积累评定经验,根据试验结果的函数形式,求取合适形式的灵敏系数,简化不确定度分量的合成。� 参考文献〔1〕《JJF 1059-1999 测量不确定度评定与表示》〔M〕.北京:中国计量出版社,1999.
〔2〕李慎安.《测量不确定度的简化评定》〔M〕.中国计量出版社,2004.
〔3〕刘平.《工程试验的不确定度评定》〔J〕.四川电力技术,2004.5.四川电力技术
参考资料:http://www.paper800.com/paper181/98A4EF92/
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时间:2023-10-17 15:10
lz自己找一本试验数据处理的书看看吧,实在不行,就用南开大学出的(我是南开大学的,这是我们的教材)大学基础物理实验(力学,热学及分子物理分册)p46页上面的具体算法写的很明确你带数进去就行。
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时间:2023-10-17 15:11
间接测量量的标准
计算该间接测量量的标准不确定度和相对不确定度
A类不确定度Ua=标准差S。测量次数n=5,平均值x=(1+2+3+4+5)/5=3。方差D(x)=(1/n)∑(xi-x)²。=(1/5)[(1-3)²+(2-3)²+(3-3)²+(4-3)²+(5-3)²]。=2。Ua =S=√D(x)=√2=1.4142。工程试验不确定度评定...
什么是压力试验?又该如何计算?
压力试验是模拟包装件在仓库存储和车辆运输过程中抗压力的程度;试验的严酷等级取决于堆码高度、包装高度、产品质量、试验时间和试验速度;试验力在不同系列的标准中有不同的计算公式;比如ISTA2A中压力计算公式为:加压保持AH(N)=WtX(S-1)*F*9....
...出下列各间接测量结果的不确定度和相对不确定度公式:(1)g=4π...
解答如下所示:
如何计算间接测量量的不确定度?
间接测量量的不确定度计算方法如下第一步就是要先用直接测量的不确定度计算公式,把间接过程的所有变量平均值和不确定度算出来。第二步就是把间接测量中原来的函数关系,对所有各个变量进行全微分,得到如下计算公式。第三步就是转换思想,把全微分中的d函数,直接理解成最小分度的变化量,也就是可以...
计算间接测量结果的最佳估计值和不确定度,并写出测量结果
解答:(1)说明:若用加减法的话,因为最后一位有效数字已经是估读的了,所以已没有可靠性,这样的话,相加或相减之后只能以最少的为准。故对于该题N=A+B-C+D=(71.3+2.262-0.753+271,0.5+0.002+0.001+1)=(343.809,1.503)用不确定度表示为(343,1)(2)说明:乘除法也是这样的...
计算间接测量结果的最佳估计值和不确定度,并写出测量结果。
分步算 1)N=A+B-C+D=71.3+2.262+0.753+271 =345.315 不确定度应该是全部的和 所以就是 0.5+0.002+0.001+1=1.503 2)n=(a*c)\(b*d)=0.879(取三位有效数字)不仅确定度为 0.5*0.001/(0.002*1)=0.25
什么是间接测量合成标准不确定度
间接测量是指被测量的测量结果是通过测量各输入量后,由函数关系计算得到的。合成标准不确定度则是指当测量结果是由若干个其他量的值求得时,按其他各量的方差和协方差算得的标准不确定度。不确定度的含义是指由于测量误差的存在,对被测量值的不能肯定的程度。
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大学物理实验 测量与不确定度画勾的
一、标准不确定度:0.06+0.004/2=0.062,相对不确定度:0.062/(70+1.002/2)二、相对不确定度:3*(0.003/3.168),标准不确定度:3*(0.003/3.168)*(π*3.168的三次方/6)可以看一看间接测量标准不确定度评定的基本公式。
间接测量量的不确定度计算方法
间接测量量的不确定度计算方法包括传递误差法、高斯法则、蒙特卡洛方法、标准不确定度法、直接法等。1.传递误差法 该方法基于误差传递原理,将每个测量量的不确定度通过一系列数学运算传递到最终结果上。具体步骤为:首先计算每个输入量的不确定度,然后利用导数法则计算结果对各输入量的偏导数,再乘以相应的...
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已知d的长度为3.168cm 正负0.003cm的误差 即实际d 最大可能为3.168+0.003cm 最小d=3.168-0.003cm 体积V的不确定度=±(0.003cm^3)/6 或=2X(0.003cm^3)/6=(0.003cm^3)/3