詹森不等式是什么?

发布网友发布时间：2022-04-26 16:17

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热心网友时间：2022-07-08 12:12

琴生不等式以丹麦技术大学数学家约翰·延森（John Jensen）命名。它给出积分的凸函数值和凸函数的积分值间的关系。琴生（Jensen）不等式（也称为詹森不等式），使用时注意前提、等号成立条件。

Rao-Blackwell定理

如果L是一个凸函数，一个亚西格玛代数，然后，从Jensen不等式的条件版本中，我们可以得到所以如果δ（X）是给定一个可观测量向量X的未观测参数θ的估计量;如果T（X）是θ的充分统计量;那么可以通过计算获得改进的估计量，即具有较小的预期损失L的意义，相对于θ的期望值δ在所有可能的观察值向量X上都可以与观察到的相同的T（X）值相匹配。这个结果被称为Rao-Blackwell定理。