梯形弧长公式

发布网友发布时间：2022-04-26 16:21

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热心网友时间：2023-10-14 04:38

可以。公式推导如下：
设两段弧所在圆的半径分别为R、r(R＞r)，圆周角为n，则高为(R-r).
则一个扇形的面积S1＝n/360•∏(R＊2),另一个扇形的面积S2＝n/360•∏(r＊2),所以扇环的面积S＝S1－S2＝n/360•∏(R＊2－r＊2）＝n/360•∏(R+r)(R-r)=1/2•(n/360•2∏R+n/360•2∏r)(R-r),其中：n/360•2∏R即为长弧长，相当于梯形的上底；n/360•2∏r为短弧长，相当于梯形的下底；(R-r)相当于高。
故成立。

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