十进制数与二进制数如何进行转换
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发布时间：2023-10-10 07:49
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时间：2024-02-03 09:07
十进制数与二进制数如何进行转换？相关内容如下：
十进制数到二进制数的转换：
方法一：整数部分的转换
将十进制数除以2，得到商和余数。
将得到的余数作为二进制数的一位数，从低位向高位排列。
将商再次除以2，得到新的商和余数。
重复步骤2和步骤3，直到商为0为止。
方法二：小数部分的转换
将十进制小数部分乘以2，得到整数部分和小数部分。
将得到的整数部分作为二进制小数的一位数，从高位向低位排列。
将小数部分再次乘以2，得到新的整数部分和小数部分。
重复步骤2和步骤3，直到小数部分为0为止，或者达到需要的精度。
例子：
将十进制数27.625转换为二进制数。
整数部分：27 ÷ 2 = 13 余 1，13 ÷ 2 = 6 余 1，6 ÷ 2 = 3 余 0，3 ÷ 2 = 1 余 1，1 ÷ 2 = 0 余 1。
从低位向高位排列，得到整数部分的二进制数：11011。
小数部分：0.625 × 2 = 1.25，整数部分为1，再次乘以2，得到小数部分为0.25，再次乘以2，得到小数部分为0.5，再次乘以2，得到小数部分为1。
从高位向低位排列，得到小数部分的二进制数：101。
所以，27.625的二进制表示为11011.101。
二进制数到十进制数的转换：
将二进制数每一位数乘以2的相应次方，并将结果相加即可得到十进制数。
例子：
将二进制数11011.101转换为十进制数。
整数部分：1 × 2^4 + 1 × 2^3 + 0 × 2^2 + 1 × 2^1 + 1 × 2^0 = 16 + 8 + 2 + 1 = 27。
小数部分：1 × 2^(-1) + 0 × 2^(-2) + 1 × 2^(-3) = 0.5 + 0 + 0.125 = 0.625。
所以，二进制数11011.101的十进制表示为27.625。
这种转换方法在计算机领域中被广泛应用，帮助我们理解计算机内部数据的存储和表示方式。通过掌握十进制数与二进制数之间的转换，我们能更好地理解计算机中数据的处理过程。
