用1～9使9个格子中的数字相等横竖斜加起来等于15写出方法
发布网友
发布时间：2022-04-26 18:42
共4个回答
热心网友
时间：2023-05-04 17:28
如下面这样放4
9
2
3
5
7
8
1
6另外还有个口诀：戴九履一，左三右七，四二有肩，八六为足，五居*
如果是16格子的话
应该题目为1到16
在16个格子里横竖加起来都等于34
其方法如下
研究第一阶段：此种填表法分偶数格子和奇数格子两类分析。以偶数格子为列，如1-16。将所有数相加/行数=每行的值，（1+16）*16/2=136，136/4=34，那么每行的数要为34。34为偶数，开始寻找1-16内，四个数相加得34的组合。注意34为偶数，故此四个值肯定为2偶+2奇或4偶或4奇这3种组合方式。可先简单组合，1、2、15、16；3、4、13、14；5、6、11、12；7、8、9、10。先把这16个数依次填入。得到1
2
15
16
3
4
13
14
5
6
11
12
7
8
9
10
然后开始通过选择竖行的值来调整，固定任何一行调整其他几行数字的位子，只变列不变行。用xij来表示这些数，其中i为行数，j为列数。那么在调整的时候，只变j值，不变i值。如固定第一列，即x11=1、x12=2、x13=15、x14=16。原则是，不能变动前面几行变过的列。开始变化第二行，我选择将3和14交换，得1
2
15
16
14
4
13
3
5
6
11
12
7
8
9
10
当然也可以交换3和13，不作介绍了。下面调整第三行，这是就不能交换5和12了，因为前面已经作了变化。选择5和11，得到1
2
15
16
14
4
13
3
11
6
5
12
7
8
9
10
下面进行第四行调整，只有一种调整方法，那就是7和8交换，因为第一列和第四列在第二行中已经进行，第一列和第三列在第三行中进行了，所以只剩下第一列和第二列了。调整后得1
2
15
16
14
4
13
3
11
6
5
12
8
7
9
10
大家可以发现，第一列数字1+14+11+8=34满足我们的要求了。如此进行对第二列调整，保持以调整完的列不变。最后调完列后得
1
2
15
16
14
13
4
3
11
12
6
5
8
7
9
10。
接下来保持行和列不变，调整斜对角的值，即整体移动行或列。
谢谢
望采纳
热心网友
时间：2023-05-04 17:29
先确定每列的数字总和为多少
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45÷3=15
然后确定最大和最小放在一条线上
1+9=10；15-10=5
因此1和9分别居于5两侧；但1要与6相连，9于4相连
然后分别填入其他数字，使得每列和为15
得到第一行填：6、7、2
第二行：1、5、9
第三行8、3、4（答案不唯一，还有其它填法）
是这个吗？
追问👍👍👍👍👍追答谢谢
热心网友
时间：2023-05-04 17:29
还能解决 5*5 7*7 9*9 等等奇数个格子的问题,以此类推.
这就是任意奇阶幻方的构造法,中国早在大禹治水的时候就已经发现了这个规律的.宋代数学家杨辉更有总结：“九子排列,上下对易,左右相更,四维挺出.”,闲话不说,开始吧：
我们以 3*3 为例,一共有9个格子,就是九宫格了.
那么我们要填写1~9 共9个数字.
我们用 R 表示行,C 表示列.例如 R9C7 就表示第9行第7列
首先,把 “1”填写到第一列,中间行的一个格子.对于3*3的格子来说就是 R2C1
好了,其他的数字只要按照以下规律填写就可以了：
从1开始,按顺序把其他数字填写在上一个数字的左上角.如果遇到左上角已经被填写,就填写在同一行的右边一个格即可,然后继续左上角.注意：把上下左右看作是连接起来的
例如：现在3*3的格子.我们把“1”填写在 R2C1
那么“2”就应该填写在R2C1的左上角,也就是纵坐标和横坐标各减“1”,即,填写“2”的格子的坐标就是 R1C0 可是没有C0 这个列啊,刚才我们讲了,把左右看成是链接起来的.也就是可以吧 C3 看成是C0,那么我们就找到了“2”该填写的地方,也就是 R1C3,然后再来填写“3”,把上下看成是链接起来的,就应该把“3”填写在 R3C2,然后“4”应该填写在 R2C1,但是这个时候R2C1已经填写了“1”了,所以我们按照规则,把他填写在右边,就是在“3”的右边,即R3C3,接着又把“5”填写在 R2C2 以此类推就能得到正确结果.
填写好的形式如下：
6 7 2
1 5 9
8 3 4
建议你参考一下数学上面的“罗伯幻方”,这是中国在N年前就解决了的数学问题
热心网友
时间：2023-05-04 17:30
。
