方程明明可以写成y＝f（x）的形式，为什么不能用函数求导法则？方程与函数有何区别？

发布网友发布时间：2022-04-26 19:24

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热心网友时间：2023-10-23 19:44

曲线方程可以写成函数解析式，求导时一般可以直接进行。

但是，有时候没办法求导，如:

这个就比较典型。

方程与函数的区别，以二元为例:

所有的函数都是二元方程，而方程不一定能构成函数关系。

这要从对应说起。

一个有四种对应关系:

一对一、多对一、一对多、多对多。

其中一对一和多对一是映射，可以构成函数关系。

其余两种对应关系不能构成函数关系。

这四种对应关系发生在两个非空数集上时，统称为二元方程。

如:y＝kx+b叫一次函数，

ax+bx+c＝0叫一元一次方程。

热心网友时间：2023-10-23 19:44

表示曲线的方程也可以看成函数，叫做隐函数。
方程写成函数，有时一个方程，要用两个函数表示，因为函数要求对于一个x，只能有一个y与之对应（单值性）。例如关于x轴对称的曲线，上半与下半要用不同的函数表示。
方程用隐函数求导法，比写成显式函数而后求导更方便，所以发明了隐函数求导法。不是说不能化成显函数，然后求导。