函数和方程的区别?

发布网友发布时间：2022-04-26 19:24

共8个回答

热心网友时间：2022-07-17 05:43

函数（function）表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系.函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x).包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域,包含所有的输出值的集合被称作值域.若先定义映射的概念,可以简单定义函数为,定义在非空数集之间的映射称为函数.
方程（英文：equation）是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式,通常在两者之间有一等号“=”.方程不用按逆向思维思考,可直接列出等式并含有未知数.它具有多种形式,如一元一次方程、二元一次方程等.广泛应用于数学、物理等理科应用题的运算.
本质上，函数是一个对应关系，方程是一个等式

热心网友时间：2022-07-17 07:18

函数（function）表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。方程（英文：equation）是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式。

函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x).包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域,包含所有的输出值的集合被称作值域.若先定义映射的概念,可以简单定义函数为,定义在非空数集之间的映射称为函数。

方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。

函数（function），最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的。

热心网友时间：2022-07-17 09:09

热心网友时间：2022-07-17 11:17

总的来说，函数和方程并不相同
首先作为函数，必须要求一个x，只能对应一个y（取y=x为例。但一个y可对应多个x）
，而方程没有这种要求。
方程（英文：equation）是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，通常在两者之间有一等号“=”。方程不用按逆向思维思考，可直接列出等式并含有未知数。它具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程等。，广泛应用于数学、物理等理科应用题的运算。

一般来说，对于解题的话，2者并没有多大区别，区别主要在含义上，也就是说函数包含在方程里（这是我的个人理解，希望对LZ有帮助）

热心网友时间：2022-07-17 13:42

代数式:用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子,叫代数式.
函数:如果对于一个变量(比如x)在某一范围内的每一个确定的值,变量(比如y)都有唯一确定的值和它对应,那么,就把y叫做x的函数.
函数式:用解析法(公式法)表示函数的式子叫函数式.
方程:含有未知数的等式叫方程.

联系:函数式和方程式都是由代数式组成的.没有代数式,就没有函数和方程.
区别:1.概念不一样.
2.代数式不用等号连接.
3.函数表示两个变量之间的关系.因变量(函数)随变量(自变量)的变化而变化.
4.方程是含有未知数的等式.其未知数(变量)的个数不固定.未知数之间不存在自变和因变的关系.

热心网友时间：2022-07-17 16:23

LS的没有说到重点。。。

函数注重的是一种对应关系
一般是由一个自变量来决定一个因变量
则此时因变量就叫做这个自变量的函数

放在坐标系中，X为自变量，Y为因变量
每一个X只对应一个Y值

通过函数，我们就能得到因变量跟随自变量变化的趋势，最值等等。。。

而方程的概念比较广，放在坐标系中，函数是方程的子集
方程实际上是用未知量来解决问题的工具

在图象上，一个X值可以对应多个Y值，反之也一样
像圆的图象，我们就只能说它是一个方程，而不能说它是一个函数
因为它每一个X都对应2个Y值

所以，函数和方程的不同，是在应用思想上的不同

讲的不是很好。。有不清楚的再发消息给我吧。。。

热心网友时间：2022-07-17 19:21

化成标准形式后，函数是等于Y的，方程是等于0的。所以函数的x是可以变化了，而方程的x是固定的。不过我们也可以把方程看成是函数值y=0的特殊情况。

热心网友时间：2022-07-17 22:36

函数可看作是不定方程，它反映的是一个动态过程。

方程是一个等式，是一个静态的。