【高中数学】一道绝对值不等式一元二次不等的解法测试题求解

发布网友发布时间：2023-10-14 03:02

共3个回答

热心网友时间：2024-11-26 09:40

解：
由题设可知：
ax²+bx+c=a(x-α)(x-β)=ax²-a(α+β)x+aαβ. (a＜0)
∴对比可得：
b=-a(α+β). c=aαβ.
∴不等式cx²-bx+a＞0就是：
aαβx²+a(α+β)x+a＞0
αβx²+(α+β)x+1＜0
(αx+1)(βx+1)＜0
[x+(1/α)][x+(1/β)]＜0
∴可得：-1/α＜x＜-1/β
∴选C

热心网友时间：2024-11-26 09:41

这题可是经典，好像这一类共有9个类型吧，老师讲过，不过我忘了，不好意思哦

热心网友时间：2024-11-26 09:41

解：依题意知：a<0，c<0，.................故两不等式解集为一段范围内
b>0.c/a=α*β,0<α<β，1/α>1/β..............排除A·B项。
设第一个不等式两解为x1，x2.所求不等式的两解为x3，x4.
则x1=α ，x2=β，x3*x4=1/α*β=a/c
因为a*x1= -c*x3 ，所以x3= -1/β，x4= -1/α
a*x2= -c*x4
又因为-1/α<-1/β<0,...................故正确选项为C项

还有不懂可以再问我。 ^_^