tanx求导是多少？谢谢14
发布网友
发布时间：2023-09-21 16:36
共5个回答
热心网友
时间：2024-11-30 15:24
tanx求导的结果是sec²x.
可把tanx化为sinx/cosx进行推导
(tanx)'
=(sinx/cosx)'
=[(sinx)'cosx-sinx(cosx)']/cos²x
=(cos²x+sin²x)/cos²x
=1/cos²x=sec²x
拓展资料：
导数公式
编辑
1.C'=0(C为常数)；
2.(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；
3.(sinX)'=cosX；
4.(cosX)'=-sinX；
5.(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；
6.(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；
7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2
8.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2
9.(secX)'=tanX secX；
10.(cscX)'=-cotX cscX；
注意事项
1.不是所有的函数都可以求导；
2.可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。
参考资料：百度百科，求导
热心网友
时间：2024-11-30 15:24
这个求导结果可以记住，也可以将tanx化成sinx和cosx的商，用函数商的求导方法来计算。
函数和差就不说了，很简单。
函数的积的求导：(uv)'=u'v+uv'
函数的商的求导：
复合函数求导：有u=g(x)，则对f(u)求导得：f'(x)=f'(u)*g'(x)
热心网友
时间：2024-11-30 15:25
求导的定义：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。
(tanx)'=1/cos²x=sec²x=1+tan²x。
基本的求导法则如下：
1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。
2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。
4、如果有复合函数，则用链式法则求导。
热心网友
时间：2024-11-30 15:25
推导过程如下:
(tanx)'
=(sinx/cosx)'
=[(sinx)'cosx-sinx(cosx)']/cos²x
=(cos²x+sin²x)/cos²x
=1/cos²x
=sec²x。
热心网友
时间：2024-11-30 15:26
用商法则
(f/g)'=(f'g-g'f)/g^2
[sinx/cosx]'=[(sinx)'cosx-sinx(cosx)']/(cosx)^2
=[cosx*cosx+sinx*sinx]/(cosx)^2
=1/(cosx)^2
=(secx)^2
