函数f（x）的无定义点可以是极值点或拐点吗70

发布网友发布时间：2023-09-22 00:27

共4个回答

热心网友时间：2024-11-24 10:28

不能。

极值点的定义本身要求在极值点的某邻域中函数有定义，当然包括极值点处也有定义，再次基础上才说得上极值点处的函数值在该邻域中最大(或最小)，所以函数在极值点处必须有定义;

拐点是连续曲线凹凸変曲点，因此函数在拐点处也必须有定义。

扩展资料

拐点和极值点通常是不一样的，两者的定义是不同的。

极值点处一阶导数为0,一阶导数描述的是原函数的增减性；拐点处二阶导数为0,二阶导数描述的是原函数的凹凸性。

如果该函数在该点及其领域有一阶二阶三阶导数存在，那么函数的一阶导数为0，且二阶导数不为0的点为极值点；函数的二阶导数为0，且三阶导数不为0的点为拐点。如，y=x^4, x=0是极值点但不是拐点。如果该点不存在导数，需要实际判断，如y=|x|, x=0时导数不存在，但x=0是该函数的极小值点。

热心网友时间：2024-11-24 10:29

不能.
极值点的定义本身要求在极值点的某邻域中函数有定义,当然包括极值点处也有定义,再次基础上才说得上极值点处的函数值在该邻域中最大(或最小),所以函数在极值点处必须有定义;
拐点是连续曲线凹凸変曲点,因此函数在拐点处也必须有定义.

热心网友时间：2024-11-24 10:29

不可以，极值点和拐点必须是连续点，无定义属于间断点。

热心网友时间：2024-11-24 10:30

极值点和拐点要考虑不存在点，汤神课里讲的