数学公式韦达定理是什么？100

发布网友发布时间：2023-09-19 10:40

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热心网友时间：2024-10-28 00:20

韦达定理的公式：X1+X2= -b/a， X1*X2=c/a。

韦达定理的具体表述：

一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中，若设两个根为X1和X2。（△=b^2-4ac是判别式，△=b^2-4ac≥0，表示方程有两实数根）

则X1+X2= -b/a， X1*X2=c/a。

扩展资料：

法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中改进了三、四次方程的解法，还对n=2、3的情形，建立了方程根与系数之间的关系，现代称之为韦达定理。

韦达定理的意义：

根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。

韦达定理的应用：

利用韦达定理可以快速求出两方程根的关系，韦达定理应用广泛，在初等数学、解析几何、平面几何、方程论中均有体现。

参考资料：百度百科-韦达定理

热心网友时间：2024-10-28 00:20

一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中若设两个根为X1和X2 则X1+X2= -b/a X1*X2=c/a

热心网友时间：2024-10-28 00:21

一元二次方程aX^2+bX+C=0﹙Δ≥0﹚中，两根X1,X2有如下关系：X1+ X2=-b/a，X1·X2=c/a.

热心网友时间：2024-10-28 00:21

一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0) 设两个为x1，x2 　　则X1+ X2= -b/a X1·X2=c/a 　　若b^2-4ac>0 则方程有两个不等的实数根　若b^2-4ac=0 则有两个相等的实数　若b^2-4ac<0 则无实根