求过圆周内一点的最短弦

发布网友发布时间：2023-10-12 17:12

共3个回答

热心网友时间：2024-11-22 20:59

已知,P是圆O内一点,求作过P点的最短弦AB，并证明AB最短。主要是证明步骤，为什么与OP垂直的弦最短？

作法:连接OP,过点P作OP的垂线,与圆O交于A,B两点,则弦AB就是是短的弦.证明:再过点P任作一弦(与OP不垂直)CD.从点OE垂直CD于E,则OP>OE.(直角三角形中斜边大于直角边)故AB<CD.(同圆或等圆中,弦心距越大,弦越小)

热心网友时间：2024-11-22 21:00

连接圆心与该点成一线段，过该点做该线段的垂线，该垂线与圆周交于两点，这个线段就是要求的最短弦。

热心网友时间：2024-11-22 21:00

作直径连接园内一点再做这直径的垂直平分线交于园内一点垂直平分线的长度就是此点最短旋

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