紧急!!!求过程

发布网友 发布时间：2023-10-12 17:12

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热心网友 时间：2024-12-05 15:27

解:作OD垂直于AB于D,连接DC,作OE垂直DC于O'.
∵三角形OAB为等边三角形
∴OD为三角形OAB的一条中线,即,D为AB的中点
又∵三角形ABC为等边三角形
∴DC⊥AB于D
∴∠ODO'为侧面0AB与底面ABC所成的二面角
∴∠ODO'=60度
∴O'O=OD*sin60=(3/2)√3*(√3/2)=9/4
O'D=OD*cos60=(3/2)√3*(1/2)=3√3/4

由作图以及条件知:DC=(3/2)√3
∴O'C=DC-O'D=(3/2)√3-3√3/4=3√3/4
∴OC=√[(O'C)^2+(OO')^2]=3√3/2
三棱锥的体积
V=(1/3)*(三角形ABC的面积)*OO'
=(1/3)*[(1/2)*AB*DC]*OO'
=(1/3)*9√3/4*9/4
=27√3/16

附:方法就是这样的,至于算的结果,我是用口算的,如不对,你再自己算一次.
一般这类问题的解决方法是这样的:遇到二面角的问题,不论你用什么方法,须先找出这个二面角,再围绕这个二面角展开来做.

热心网友 时间：2024-12-05 15:27

1，由条件三角形oab，abc都为等边三角形，边长都为3
2，侧面0AB与底面ABC所成的角是60，oc与三角形oab，abc的过ab的中垂线成等边三角形，边长为3/2倍根号3，oc=3/2倍根号3，
3，abc面积为9/4倍根号3，o与abc距离（oc与三角形oab，abc的过ab的中垂线成等边三角形，边长为3/2倍根号3）得9/4，oabc体积自己乘一下吧：）

热心网友 时间：2024-12-05 15:28

设AB中点为D
连OD,CD
易证角ODC=60度
OD=OC=3根号3/2
所以OC=3根号3/2
作OE垂直CD于E
易证OE即三棱锥的高
OE=9/4
体积就自己套公式算了。

热心网友 时间：2024-12-05 15:28

过O或C作AB的垂线，垂足为D,则在等边三角形ABO中，OD=(1/2)*AB*tan60度=3*(3^(1/2))/2,同理解得CD=OD=3*(3^(1/2))/2,且易证<ODC=面面夹角=60度，则三角形ODC为等边三角形，即OC=CD=OD=3*(3^(1/2))/2,
过O作CD的垂线,垂足为F,OF=OC*sin60度=9/4,则三棱锥高为9/4,底面积＝(1/2)*3*(3*(3^(1/2))/2)=9*3^(1/2)/4,
体积=(1/3)*(9/4)*(9*3^(1/2)/4)=(27/16)*(3^(1/2))