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如图 圆O中 弦AC垂直于BD OE垂直于CD 于E 求证AB=2OE

发布网友 发布时间:2023-10-12 17:12

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热心网友 时间:2024-12-05 13:36

连接AO并延长交圆于M点,连接MB,MC
容易知道OE是△ABM的中位线
由圆周角是直角以及弦AC⊥BD可知BD‖MC,则四边形BDCM是个梯形
根据直角角度换算可知:∠BDC=∠BAC=∠CBC
这样,梯形的底角就相等了=>这个梯形是等腰梯形,所以CD=BM
等量代换,原问题得证。
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