2个无穷大与无穷大的乘积是无穷大吗?
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发布时间：2022-04-26 20:26
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时间：2023-10-29 09:41
无穷大与无穷大的乘积是无穷大。
若自变量x无限接近x0（或|x|无限增大）时，函数值|f(x)|无限增大，则称f(x)为x→x0(或x→∞)时的无穷大量。例如f(x)=1/(x-1)^2是当x→1时的无穷大量，f(n)=n^2是当n→∞时的无穷大量。无穷大量的倒数是无穷小量。应该特别注意的是，无论多么大的常数都不是无穷大量。
性质：
1.两个无穷大量之和不一定是无穷大；
2.有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数）；
3.有限个无穷大量之积一定是无穷大。
4.一个数列不是无穷大量，不代表它就是有界的（如，数列1，1/2，3，1/3，……）。
扩展资料：
对于发散至正无穷大（或负无穷大）的无穷级数 ，我们也记作 （或 ）
例：
调和级数：
更一般地，对于p级数，
时有
素数的倒数之和：
如，可数集合，如自然数集，整数集乃至有理数集对应的基数被定义为“阿列夫零”。比可数集合“大”的称之为不可数集合，如实数集，其基数与自然数的幂集相同，为二的阿列夫零次方，被定义为“阿列夫壹”。
由于一个无穷集合的幂集总是具有比它本身更高的基数，所以通过构造一系列的幂集，可以证明无穷的基数的个数是无穷的。然而有趣的是，无穷基数的个数比任何基数都多，从而它是一个比任何无穷大都要大的“无穷大”，它不能对应于一个基数，否则会产生康托尔悖论的一种形式。
参考资料：百度百科---无穷大
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时间：2023-10-29 09:41
无穷大与无穷大的乘积是无穷大。
定义：
设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义（或|x|大于某一正数时有定义）。如果对于任意给定的正数M（无论它多么大），总存在正数δ（或正数X），只要x适合不等式0<|x-x0|<δ(或|x|>X,即x趋于无穷)，对应的函数值f(x)总满足不等式|f(x)|>M，则称函数f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷大。
举例：
性质
1.两个无穷大量之和不一定是无穷大；
2.有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数）；
3.有限个无穷大量之积一定是无穷大。
4.一个数列不是无穷大量，不代表它就是有界的（如，数列1，1/2，3，1/3，……）。
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时间：2023-10-29 09:42
a1=1*2/1*3/2*4/3*5/4……
an=（1^n）*1/2*2/1*3/2*4/3*5/4
a1=2an（n属于z且n不等于1）
然后你把这个按照横着写出每一项。竖着相乘。每一项都是1。所以无穷个无穷大乘积不确定
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时间：2023-10-29 09:41
无穷大与无穷大的乘积是无穷大。
若自变量x无限接近x0（或|x|无限增大）时，函数值|f(x)|无限增大，则称f(x)为x→x0(或x→∞)时的无穷大量。例如f(x)=1/(x-1)^2是当x→1时的无穷大量，f(n)=n^2是当n→∞时的无穷大量。无穷大量的倒数是无穷小量。应该特别注意的是，无论多么大的常数都不是无穷大量。
性质：
1.两个无穷大量之和不一定是无穷大；
2.有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数）；
3.有限个无穷大量之积一定是无穷大。
4.一个数列不是无穷大量，不代表它就是有界的（如，数列1，1/2，3，1/3，……）。
扩展资料：
对于发散至正无穷大（或负无穷大）的无穷级数 ，我们也记作 （或 ）
例：
调和级数：
更一般地，对于p级数，
时有
素数的倒数之和：
如，可数集合，如自然数集，整数集乃至有理数集对应的基数被定义为“阿列夫零”。比可数集合“大”的称之为不可数集合，如实数集，其基数与自然数的幂集相同，为二的阿列夫零次方，被定义为“阿列夫壹”。
由于一个无穷集合的幂集总是具有比它本身更高的基数，所以通过构造一系列的幂集，可以证明无穷的基数的个数是无穷的。然而有趣的是，无穷基数的个数比任何基数都多，从而它是一个比任何无穷大都要大的“无穷大”，它不能对应于一个基数，否则会产生康托尔悖论的一种形式。
参考资料：百度百科---无穷大
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时间：2023-10-29 09:41
无穷大与无穷大的乘积是无穷大。
定义：
设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义（或|x|大于某一正数时有定义）。如果对于任意给定的正数M（无论它多么大），总存在正数δ（或正数X），只要x适合不等式0<|x-x0|<δ(或|x|>X,即x趋于无穷)，对应的函数值f(x)总满足不等式|f(x)|>M，则称函数f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷大。
举例：
性质
1.两个无穷大量之和不一定是无穷大；
2.有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数）；
3.有限个无穷大量之积一定是无穷大。
4.一个数列不是无穷大量，不代表它就是有界的（如，数列1，1/2，3，1/3，……）。
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时间：2023-10-29 09:42
a1=1*2/1*3/2*4/3*5/4……
an=（1^n）*1/2*2/1*3/2*4/3*5/4
a1=2an（n属于z且n不等于1）
然后你把这个按照横着写出每一项。竖着相乘。每一项都是1。所以无穷个无穷大乘积不确定
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时间：2023-10-29 09:41
无穷大与无穷大的乘积是无穷大。
若自变量x无限接近x0（或|x|无限增大）时，函数值|f(x)|无限增大，则称f(x)为x→x0(或x→∞)时的无穷大量。例如f(x)=1/(x-1)^2是当x→1时的无穷大量，f(n)=n^2是当n→∞时的无穷大量。无穷大量的倒数是无穷小量。应该特别注意的是，无论多么大的常数都不是无穷大量。
性质：
1.两个无穷大量之和不一定是无穷大；
2.有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数）；
3.有限个无穷大量之积一定是无穷大。
4.一个数列不是无穷大量，不代表它就是有界的（如，数列1，1/2，3，1/3，……）。
扩展资料：
对于发散至正无穷大（或负无穷大）的无穷级数 ，我们也记作 （或 ）
例：
调和级数：
更一般地，对于p级数，
时有
素数的倒数之和：
如，可数集合，如自然数集，整数集乃至有理数集对应的基数被定义为“阿列夫零”。比可数集合“大”的称之为不可数集合，如实数集，其基数与自然数的幂集相同，为二的阿列夫零次方，被定义为“阿列夫壹”。
由于一个无穷集合的幂集总是具有比它本身更高的基数，所以通过构造一系列的幂集，可以证明无穷的基数的个数是无穷的。然而有趣的是，无穷基数的个数比任何基数都多，从而它是一个比任何无穷大都要大的“无穷大”，它不能对应于一个基数，否则会产生康托尔悖论的一种形式。
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时间：2023-10-29 09:41
无穷大与无穷大的乘积是无穷大。
定义：
设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义（或|x|大于某一正数时有定义）。如果对于任意给定的正数M（无论它多么大），总存在正数δ（或正数X），只要x适合不等式0<|x-x0|<δ(或|x|>X,即x趋于无穷)，对应的函数值f(x)总满足不等式|f(x)|>M，则称函数f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷大。
举例：
性质
1.两个无穷大量之和不一定是无穷大；
2.有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数）；
3.有限个无穷大量之积一定是无穷大。
4.一个数列不是无穷大量，不代表它就是有界的（如，数列1，1/2，3，1/3，……）。
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时间：2023-10-29 09:42
a1=1*2/1*3/2*4/3*5/4……
an=（1^n）*1/2*2/1*3/2*4/3*5/4
a1=2an（n属于z且n不等于1）
然后你把这个按照横着写出每一项。竖着相乘。每一项都是1。所以无穷个无穷大乘积不确定
