sin15等于多少?

发布网友发布时间：2022-04-26 20:31

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热心网友时间：2022-05-14 17:56

展开1全部sin15
=
0.6502878401571
扩展资料
COS15=
-0.7596879128588
SIN15º=SIN(60º-45º)=SIN60ºCOS45º-SIN45ºCOS60º=(√6-√2)/4
COS15º=COS(60º-45º)=COS60ºCOS45º+SIN60ºSIN45º=(√6+√2)/4
弧度和角度的关系
一、角的两种单位
“
弧度”和“度”是度量角大小的两种不同的单位。就像“米”和“市尺”是度量长度大小的两种不同的单位一样。
二、弧度的定义
所谓“弧度的定义”就是说，1弧度的角大小是怎样规定的？
我们知道“度”的定义是，“两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆周长的360分之一时，两条射线的夹角的大小为1度。（如图1）
那么，弧度又是怎样定义的呢?
弧度的定义是：两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角大小为1弧度。（如图2）
比较一下，度和弧度的这两个定义非常相似。它们的区别，仅在于角所对的弧长大小不同。度的是等于圆周长的360分之一，而弧度的是等于半径。
简单的说，弧度的定义是，当角所对的弧长等于半径时，角的大小为1弧度。
角所对的弧长是半径的几倍，那么角的大小就是几弧度。
它们的关系可用下式表示和计算：
角（弧度）＝弧长/半径
圆的周长是半径的
2π倍，所以一个周角（360度）是
2π弧度。
半圆的长度是半径的
π倍，所以一个平角（180度）是
π弧度。
三、度跟弧度之间的换算
据上所述，一个平角是
π
弧度。
即
180度＝π弧度
由此可知：
1度＝π/180
弧度
(
≈0.017453弧度
)
因此，得到
把度化成弧度的公式：
弧度＝度×π/180
例如：
90°＝90×π/180
＝π/2
弧度
60°＝60×π/180
＝π/3
弧度
45°＝45×π/180
＝π/4
弧度
30°＝30×π/180
＝π/6
弧度
120°＝120×π/180
＝2π/3
弧度
反过来，弧度化成度怎么算？
因为
π弧度＝180°
所以
1弧度＝180°/π
（≈57.3°）
因此，可得到
把弧度化成度的公式：
度＝弧度×180°/π
例如：
4π/3
弧度＝4π/3
×180°/π
＝
240°

热心网友时间：2022-05-14 19:14

因为
sin45°、cos30°、cos45°、sin30°
都是已知的常数啊，sin15°=（45°-30°）可以根据这些常数得到。当然，如果你用sin15°=（60°-45°）也一样可以得到。
其实用
sin²（15°）=（1-cos30）/2=（2-√3）/4
更快捷些
sin15°=√（2-√3）/2
答案和（√6-√2）/4是一样的。
此外，sin15°还有一个解法，同时也能求出sin75°：
sin75°+sin15°=2sin[(75°+15°)/2]·cos[(75°-15°)/2]=2sin45°·cos30°=√6/2
sin75°-sin15°=2sin[(75°-15°)/2]·cos[(75°+15°)/2]=2sin30°·cos45°=√2/2
上式减下式，得：
sin15°=（√6-√2）/4
上式加下式，得：
sin75°=（√6+√2）/4

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