如图,怎么得出二阶偏导连续的

发布网友发布时间：2022-04-25 02:10

共5个回答

热心网友时间：2023-10-20 20:14

如果二元函数z＝f（x，y）在点（X，Y）处可微，则f（x，y）在该点连续。如果想判断一个函数是否连续，则从二元函数连续所需满足的条件入手。

设z=f（x+y2，3x-2y）自，f具有二阶连续偏导数，求az/ax，a2z/axay解：az/ax=f1+3f2a2z/axay=（f11*2y-2f12）+3（f21.2y-2f22）如果f1是z对第一个中间变量u的偏导数az/au*au/ax，那么f1... 设z=f（x+y2，3x-2y），f具有二阶连续偏导数，求az/ax，a2z/axay。

扩展资料：

二阶混合偏导数意义：

对于一个多项式函数来说，指的就是xy项的系数

对于一般的光滑函数来说，指的是其二阶*近中xy项的系数

一定程度上（在二阶*近意义上）指的是这个函数可以表示成：f(x,y) = g(x) + h(y) 这种形式的障碍。如果一个函数可以表达成这种形式那么混合偏导数一定是0。

热心网友时间：2023-10-20 20:14

如上图所示。

热心网友时间：2023-10-20 20:15

图中蓝色部分画线处为可推出二阶偏导连续的结论，记住就好。

热心网友时间：2023-10-20 20:15

题目是全微分，把它分开来就是对X,Y的偏微分，针对X的偏微分对Y求导，对Y的偏微分对X求导，就得对xy的偏导数，因为原导数是连续的，故对xy的偏导数是相等的来解得a。追问你的意思是原导数连续是指对x，y分别求出的偏导数连续，所以二阶偏导相等是吗，可是可微未必能得到偏导数连续啊，再说偏导数连续二阶偏导就相等吗？难道不是二阶偏导数连续二阶偏导才相等吗？

二阶偏导相等的前提不应该是二阶偏导连续吗，答案为什么能直接给出二阶偏导连续？

热心网友时间：2023-10-20 20:16

什么叫怎么连续，普通函数怎么连续，二阶偏导数就怎么连续，你把它看作是是普通多元函数不就行了。