如图,RT△ABC中,∠A=90°,D是BC的中点,点E在AB上,点F在AC上。
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发布时间：2023-07-21 01:15
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热心网友
时间：2023-08-12 23:47
又DF垂直DE,则EF=FM.(线段中垂线的性质)
又BD=CD,∠BDE=∠CDM,则:⊿BDE≌ΔCDM(SAS),得CM=BE;∠DCM=∠B.
角A=90度,则:∠B+∠ACD=90度=∠DCM+∠ACD,即∠FCM=90度.
所以,FM^2=CM^2+CF^2=BE^2+CF^2.
热心网友
时间：2023-08-12 23:47
则有CG=BE (D是BC中点)
且FG=EF (DF是EG垂直平分线)
三角形FCG中 <FCG=90 (<BAC+<FCG=180)
那么有FC^2+CG^2=FG^2
即EF^2=BE^2+CF^2
