大学概率论的证明题

发布网友发布时间：2023-07-21 04:06

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fx(x)=∫(全实数域) f(x,y) dy =∫e^-0.5(x^2+y^2)/2π dy +sinx∫sinye^-0.5(x^2+y^2)/2π dy sinxsinye^-0.5(x^2+y^2)是y的奇函数，所以后半部积分=0 =e^(-x^2/2)∫e^-(y^2/2)/2π dy =根号(2π)e^(-x^2/2)/2π =e^(-x^2/2)/根(2π) 所以fx(x)是标准正态分布的密度函数 X~N（0.1）同理fy(y)也是，由于二维函数关于x,y之间的对称性，求fy(y)必然相同结论

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