三角形ABC中,求证:三个内角正切值的积等于正切值的和。

发布网友发布时间：2023-07-20 23:46

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热心网友时间：2024-10-22 15:42

tanC=tan(180°-A-B)=-tan(A+B）=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

所以tanC(1-tanAtanB)=-(tanA+tanB)

tanC-tanAtanBtanC=-(tanA+tanB)

所以tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

热心网友时间：2024-10-22 15:43

∵A+B=π-C ∴tan(a+B)=-tanC
∴tanA+tanB+tanC=tan(a+B)(1-tanAtanB)+tanC=-tanC(1-tanAtanB)+tanC=tanAtanBtanC
【【不清楚，再问；满意，请采纳！愿你开☆，祝你好运！！】】

热心网友时间：2024-10-22 15:43

tanC=tan[180°-(A+B)]=-tan(A+B)
tanC=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
-tanC(1-tanAtanB)=tanA+tanB
-tanC+tanAtanBtanC=tanA+tanB
tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC

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