将数字12345678分别填写到八边形ABCDEFGH的八个顶点上
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发布时间：2023-07-20 22:34
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热心网友
时间：2024-10-21 08:04
利用反证法：
首先假设S1、S2…S8都大于等于13，
由假设可以推知A+B+H>=13，C+D+E>=13，即A+B+H+C+D+E>=26。
因为A+B+C+D+E+F+G+H=1+2+3+4+5+6+7+8=36
所以G+F<=10，
同样由假设推知G+F+H>=13，
所以H>=3。
即 任何相邻两点和小于等于10，所以任意一点的值必须大于等于3，这与题目矛盾！所以假设不成立，正确的结论只能是任何填法均不可能使得S1,S2,...,S8都大于或等于13
