圆的面积推导过程是用数学上的什么思想
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发布时间：2023-07-21 00:00
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热心网友
时间：2024-10-23 06:15
圆的面积s=7(d/3)²的推导过程是用数学史上从来没有过的“软化等积变形”的方式，俗称软化思想。（d表示直径）
例如：已知一块长7米、宽1米、高1米的橡皮泥它的体积是7立方米。当软化等积变形形成高1米的一个圆柱体时，它的上低或下低的圆面积必然是7平方米。也就是面积由7平方米的长方形（长7米、宽1米）软化等积变形转化成面积是7平方米的圆了。在给面积为7平方米的圆做一个外切正方形，把圆面积再次在外切正方形内软化等积变形，看它能占外切正方形面积的几分之几推出的。而πR²和πr²是用*近的方式，极限的思想。
因为矩形面积πR²随着无限等分的小扇面携带着弧外的空位角反转化成的却是圆外切正6x2ⁿ边形面积，必然大于圆面积s；πr²随着无限等分的小扇面会丢掉弧与弦之间的小伞面反转化成的却是圆内接正6x2ⁿ边形面积，必然小于圆面积。
热心网友
时间：2024-10-23 06:15
圆的面积s=7(d/3)²的推导过程是用数学史上从来没有过的“软化等积变形”的方式,俗称软化思想。(d表示直径) 例如:已知一块长7米、宽1米、...
热心网友
时间：2024-10-23 06:17
好像是叫化归思想
圆的面积推导过程是用数学上的什么思想
圆的面积s=7(d/3)²的推导过程是用数学史上从来没有过的“软化等积变形”的方式，俗称软化思想。（d表示直径）例如：已知一块长7米、宽1米、高1米的橡皮泥它的体积是7立方米。当软化等积变形形成高1米的一个圆柱体时，它的上低或下低的圆面积必然是7平方米。也就是面积由7平方米的长...
圆的面积推导过程是用数学上的什么思想?
其实是极限的思想，或者说是微积分的思想，西方的微积分在做圆的面积及周长推导里面很容易说明这一点，而中国的祖冲之是通过无限逼近的思想，用割补法来，其实也是极限的意思。、、
讲解“圆的面积和周长”时,运用“化圆为方”“化曲为直”的思路,这属于...
【答案】：D D[解析]事物是从量变到质变的，极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变。在讲“圆的面积和周长”时，运用“化圆为方”“化曲为直”的极限分割思路，在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态，这样不仅使学生掌握公式还能从曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。
列举下述圆的面积公式推导中蕴含了什么数学思想
由一种液化的平面或立体图形等积软化成另外一种液化的平面或立体图形为软转化思想。如：圆面积公式：S=7(d/3)²就是根据软转化思想推出的。
讲解“圆的面积和周长”时,运用“化圆为方”“化曲为直”的思路,这属于...
【答案】：D 所谓极限的思想，是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想。“化圆为方”“化曲为直”都运用极限思想。
我们在找圆面积公式时,用了什么的数学思想?
应该是数学思想中的 转化思想！把圆的面积转化为长方形的面积！因为，把一个圆沿半径剪成若干等份，再让一系列圆心角互相咬合，便拼成了一个近似的长方形；而且，平分的份数越多，拼成的与长方形越近似；可以想象，若能无限分割，则就拼成了一个长方形，长相当于圆周长的一半，宽就是圆的半径，所以...
推导圆的面积公式时,应用了什么数学思想?
微积分，其实就是无限接近的方法，把弧线分为无数个直线区间，然后有之前的方法证明，其实弧线就是无限小的折线合成的
在探索圆的面积计算公式时采用了什么的数学方法把直径是d的一的的...
利用了割补等面积转化的思想。首先小学学习的圆面积的公式，证明过程是将圆若干偶数等份，得到很多个小扇形，当分的份数越多的时候，每一个小扇形越接近一个三角形，圆的半径就越接近于三角形的高，然后进行两两拼会形成一个长方形，然后长方形的长是圆的半周长π×r，高为圆的半径r，所以长方形的...
利用圆的面积为何为 简述极限的思想。
极限概念是由于求某些实际问题的精确解答而产生的。例如，我国古代数学家刘徽（公元3世纪）利用圆内接正多边形来推算圆面积的方法——割圆术，就是极限思想在几何学上的应用。设有一圆，首先作内接正六边形，把它的面积记为A1；再作内接正十二边形，其面积记为A2；再作内接正二十四边形，其面积记为A3...
圆的面积公式是如何推导出来的?
掌握了π的前世今生之后，我们切入正题，给大家讲讲圆面积的推导过程。1，我们可以把圆随着圆心和半径切割成若干个。把这些小扇形拼装起来，起初这还不成形状。2，然后，频繁剪裁扇形。此时开始拼接，慢慢的，越来越接近普通的平行四边形。后来，随着扇形越来越小，被拼接的图案无限近似与长方形。到这...
