为什么可以通过求矩阵C的特征值求出二次型的规范型

发布网友发布时间：2023-07-21 02:17

共2个回答

热心网友时间：2023-12-19 19:20

规范型只用1，0，-1来表示特征值
那么规范型中系数1的个数
等于正特征值的个数 (或二次型正惯性指数)
同样系数-1的个数
就等于负特征值的个数
(或二次型正负惯性指数)
而0仍然是零的个数

热心网友时间：2023-12-19 19:20

通过特征值就可以知道正负惯性指数，再通过正负惯性指数求规范形。
例如p=1,q=2，则规范形为y1²-y2²-y3²。

热心网友时间：2023-12-19 19:20

热心网友时间：2023-12-19 19:21

通过特征值就可以知道正负惯性指数，再通过正负惯性指数求规范形。
例如p=1,q=2，则规范形为y1²-y2²-y3²。