已知A(-1,2),B(5,-4),求线段AB的垂直平分线的方程。

发布网友发布时间：2023-07-21 09:45

共2个回答

热心网友时间：2024-12-05 23:03

呵呵！难怪两个多小时无人问津。你把那个照片发上来闹的么“眼子”唦？你要不发那个图，早八百年就解决了！

AB中点M的坐标 xm=(xa+xb)/2=(-1+5）/2=2
ym=(ya+yb)/2=(-2+4)/2=1

AB的斜率 kab=(yb-ya)/(xb-xa)=(4+2)/(5+1)=1 => k=-1/kab=-1

∴中垂线方程 y-ym=k(x-xm) 【点斜式方程】
=> y-1=-1(x-2) => x+y-3=0 为所求。追问有没有用直线与圆的位置关系来解？

热心网友时间：2024-12-05 23:03

亲，可以根据已知点算出已知线段斜率为-1，垂直该线段的线的斜率为1，已知线段的中点为（2，-1），所以得方程y=(x-2)-1追问请问有答案的过程吗

追答AB斜率Kab=（-1-5)/[2-(-4)]=-1,故线段AB垂直平分线的斜率为K=1，AB线段的中点为[（-1+5）]/2,[(2-4)/2]=(2,-1),AB线段垂直平分线方程y+1=1*（x-2），整理得y=x-3