概率中的无偏估计量如何判定??
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发布时间：2022-04-24 23:53
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热心网友
时间：2023-10-15 05:09
概率中的无偏估计量的判定直接根据数学期望即可，因为数学期望即无偏估计量。对于待估参数，不同的样本值就会得到不同的估计值。这样，要确定一个估计量的好坏，就不能仅仅依据某次抽样的结果来衡量，而必须有大量抽样的结果来衡量。
对此，一个自然而基本的衡量标准是要求估计量无系统偏差。也就是说，尽管在一次抽样中得到的估计值不一定恰好等于待估参数的真值，但在大量重复抽样时；
所得到的估计值平均起来应与待估参数的真值相同，换句话说，希望估计量的均值（数学期望）应等于未知参数的真值，这就是所谓无偏性的要求。数学期望等于被估计的量的统计估计量称为无偏估计量。
扩展资料：
无偏估计量的其他介绍：
在实际应用中，对整个系统（整个实验）而言无系统偏差，就一次实验来讲，可能偏大也可能偏小，实质上并说明不了什么问题，只是平均来说它没有偏差；
所以无偏性只有在大量的重复实验中才能体现出来；另一方面，无偏估计只涉及一阶矩（均值），虽然计算简便，但往往会出现一个参数的无偏估计有多个，而无法确定哪个估计量好。
因此，无偏性的作用在于可以把重复估计中的各次误差通过平均来消除。这并不意味着该估计量在一次使用时并能获得良好的结果。在具体问题中，无偏性是否合理，应当结合具体情况来考虑。在有些问题中，无偏性的要求可能会导出不同的结果来。
参考资料来源：百度百科-无偏估计量
参考资料来源：百度百科-无偏估计
热心网友
时间：2023-10-15 05:09
判断A是否是B的无偏估计量，就是求E（A）是不是等于B。
最有效也就是方差最小的五篇估计，这四个都是无偏估计
D（a）=1/4Dx+1/4Dx=1/2DX D（b）
=1/16Dx+1/4Dx+1/16Dx=3/8Dx D（c）
=1/9Dx+1/9Dx+1/9=1/3Dx D（d）
=1/9+4/9=5/9DX 综上，C的方差最小。
应用
在实际应用中，对整个系统（整个实验）而言无系统偏差，就一次实验来讲，可能偏大也可能偏小，实质上并说明不了什么问题，只是平均来说它没有偏差，所以无偏性只有在大量的重复实验中才能体现出来；另一方面，无偏估计只涉及一阶矩（均值），虽然计算简便，但往往会出现一个参数的无偏估计有多个，而无法确定哪个估计量好。
以上内容参考：百度百科-无偏估计量
热心网友
时间：2023-10-15 05:10
