2018除以1个自然数n,所得的商是余数的整数倍,满足条件的n有几种?
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发布时间：2023-07-18 21:08
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热心网友
时间：2024-11-25 13:09
2018÷n＝kx……x，余数要比除数小，所以n＞x
所以kxn+x＝2018
所以（kn+1）x＝2018
这样2018分解成了两个因数，所以先把2018分解质因数，2018＝2×1009，所以x＝2，kn+1＝1009，所以kn＝1008，所以1008分解质因数是1008＝2×2×2×2×3×3×7，这样n的可能性就是这些因数的组合，除了2，因为n＞x。
n可能性有：4，8，16，6，12，24，48，等等，你再去组合吧，还有和因数7的组合。
